stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] in maniera approssimata con un metodo numerico significa costruire una successionedi problemi approssimati Fn(un,dn)=0, con n≥1. Il risolvendo un problema diCauchy per un’equazione differenziale ordinaria con il metodo di Euler in avanti. ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il quale una successionedi intervalli In tale che In+1⊂In per ogni n∈ℕ ha un’intersezione non vuota. Basterà ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] c.: è una misura tale che tutti i sottinsiemi degli insiemi di misura nulla sono misurabili: v. misura e integrazione: IV 2 uno spazio metrico nel quale ogni successionedi punti che soddisfi la condizione diCauchy è convergente verso un punto ...
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Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] successione; una struttura dati in cui i nodi rappresentano i dati e gli archi i legami tra i dati realizzati tramite puntatori. Nel caso di un programma di calcolo o di g.: nel 1813 A.-L. Cauchy enunciò in termini di g. alcuni problemi; su poliedri ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] dei termini del periodo è uguale al gaussiano di m alla base a. La successione predetta è periodica anche se a non è La teoria delle congruenze ad un'incognita, di grado superiore, fu sviluppata da A. L. Cauchy, E. Galois e Th. Schönemann; essa ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] per la teoria delle funzioni f (x + i y) d'una variabile complessa (Cauchy), poiché la parte reale e la parte immaginaria d'una tale funzione f (x di un massimo o di un minimo non è però mai la media delle ascisse degli zeri adiacenti. La successione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] relazione ricorsiva per s(m), che gli consentì di calcolare i valori s(m) in successione, a partire da s(1)=1. Nel terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ (teorema ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] topologia dello spazio D(Ω), si può introdurre la nozione di limite di una successione {φn} come segue:
• esiste un compatto K tale , la derivata di Tƒ si calcola come segue:
Questo limite è detto valore principale secondo Cauchy dell’integrale: ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] dalla successione dei numeri naturali: 0, 1, 2, ... I tre puntini di sospensione indicano che tale sequenza può essere prolungata funzioni di variabile reale e la cui piena formalizzazione fu raggiunta con la teoria dei limiti, prima con A.-L. Cauchy ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] in E, tale che |ƒn(x)| ≤ g(x) in E, allora
3) convergenza monotona di Beppo Levi: se
q.o. in E, con {ƒn(x)} non decrescente, e se la successione degli integrali
è limitata, allora ƒ(x) risulta integrabile e
Tale proprietà deve il nome al ...
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