La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] estensione del teorema di Borel, a numeri aleatori indipendenti (ma non necessariamente identicamente distribuiti) con successionelimitata dei momenti quarti. Il procedimento dimostrativo si fonda, oltre che su certe disuguaglianze del tipo di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] K in L(ℋ) con l'ideale c0(ℕ) delle successioni che convergono a zero nell'algebra ℓ∞(ℕ) delle successionilimitate. Una variabile sarebbe semplicemente una successionelimitata e un infinitesimo una successione μn, μn→0. Tuttavia, questa versione ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] non occorrono dieci 7 consecutivi; an = 2 − 1/n altrimenti. Si può dimostrare il seguente teorema più debole: ogni successionelimitata monotona di numeri reali è non oscillante.
Teorema di Bolzano-Weierstrass. - L'ultimo esempio mostra anche che una ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] K in L(ℋ) con l'ideale c0(ℕ) delle successioni che convergono a zero nell'algebra ℓ∞(ℕ) delle successionilimitate. Una variabile sarebbe semplicemente una successionelimitata e un infinitesimo una successione μn,μn→0. Tuttavia, questa versione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] a,b]. Si ha comunque il seguente teorema generale: se lo spazio lineare normato X è riflessivo, allora da ogni successionelimitata in X si può estrarre una sottosuccessione debolmente convergente. Lo spazio Lp è riflessivo per p>1. Il concetto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] se lo spazio M è localmente compatto (cioè se da ogni successionelimitata può estrarsi una successione convergente) avremo, come Hilbert mostrò, che dalla successione {γj} potrà estrarsi una successione di funzioni convergenti in ogni punto di [0,1 ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] assunto, ottenendo un punto critico e dunque una soluzione del problema, è la possibilità di selezionare da ogni successionelimitata xν⊂[a′,b′] una sottosuccessione convergente. Questa proprietà non vale in spazi infinito dimensionali e, in generale ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] I è sottoinsieme di uno spazio metrico S si dice limitata se I è limitato in S; in particolare, se S è lo spazio più a un elemento della stessa natura degli an, detto limite della successione. Si dice che una s. numerica {an} tende al limite l ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] convertibilità dell’oro, anche se su base limitata, ma furono abbandonati con il sopraggiungere della nel s. dinamico retto dall’equazione: y(t+1)=2y(t) [mod 1] si può definire la successione x1, x2, x3, ..., xN prendendo xt=0 se y(t)<1/2 e xt=1 ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...