Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] P e Q. In queste condizioni si dice anche che nell’insieme S considerato è stata introdotta una t. o una strutturatopologica. Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e nello spazio euclidei; gli ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine e le strutturetopologiche, costituiscono i tre tipi fondamentali di strutture matematiche. Gli studi di a. moderna sviluppatisi con grande impulso e rapidità dall ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] quanto M ordinati in senso crescente. I. tra insiemi dotati di strutture algebriche Può trattarsi, per es., di due gruppi G, G′ medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutturetopologiche Tali particolari i. non sono altro che gli ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] per es., quello di F. Hirzebruch (impiego sistematico di metodi topologici in g. algebrica), o quello di W. V. D. Hodge toroidali. Alcune di queste teorie permettono di studiare la struttura dei punti al contorno delle varietà di moduli (che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] fondamentali di limite, continuità e intorno.
Il primo capitolo presenta le strutturetopologiche. Si definiscono gli insiemi aperti, chiusi, il concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte A ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , tale definizione «consente, al variare dello spazio X, di inquadrare in modo unificante praticamente tutte le strutturetopologiche esistenti, oltre ad alcuni importanti concetti logico-funtoriali» (BUMI, p. 13). Gli anni Settanta videro un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente i morfismi a fibre finite non ramificati.
Insieme alle strutturetopologiche giocano un ruolo determinante i fasci sulla varietà. Questi oggetti consentono di confrontare le varie informazioni ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] di «vicinanza», di «intorno», si hanno le strutturetopologiche: gli i. divengono spazi topologici e le loro proprietà sono oggetto della topologia. Queste, che abbiamo nominate, sono le tre strutture fondamentali della matematica moderna, a cui le ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] di composizione. Di particolare importanza sono proprio i semigruppi di trasformazioni di spazi dotati di strutturetopologiche, quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] attribuire a una v.; infatti ogni v. di altro tipo è praticamente sempre dotata di una strutturatopologica e in più di qualche altra struttura o proprietà addizionale (così accade per le v. differenziabili, le v. riemanniane ecc.). Come abbiamo già ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...