strutturaalgebricastrutturaalgebricastruttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] sinistra)
• (a # b) ∗ c = (a ∗ c) # (b ∗ c)
(distributività a destra)
Se su un insieme A sono definite due distinte strutturealgebriche di gruppoide (A, #) e (A, ∗), per due opportune operazioni binarie interne #: A × A → A e ∗: A × A → A, allora le ...
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algebra astratta
algebra astratta studio delle → strutturealgebriche, cioè di insiemi in cui sono definite una o più operazioni e delle relative proprietà. Mentre l’algebra, classicamente, studia espressioni [...] ed equazioni definite negli insiemi numerici usuali, l’algebra astratta allarga il suo studio a proprietà di operazioni e relazioni in strutture definite assiomaticamente (gruppo, anello, campo, spazio vettoriale). ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] d’ordine).
A seconda del tipo della o delle operazioni definite in un insieme, si hanno diversi tipi di strutturealgebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] topologici. Il problema generale che essa affronta è quello di associare a uno spazio topologico una o più strutturealgebriche che abbiano un significato topologico.
È un fatto abbastanza intuitivo che lo studio delle curve chiuse semplici in ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] , per gli elementi di un insieme, delle operazioni di tipo algebrico (somma, prodotto o analoghe) si entra nel dominio dell’algebra: gli i. diventano delle strutturealgebriche (anelli, corpi, gruppi ecc.). Se invece vengono definite, per gli ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] , insieme definibile, conseguenza e, nel 1945, Anatolij I. Mal’cev mostrerà non solo come molte fondamentali strutturealgebriche siano naturali interpretazioni per teorie formulate al primo ordine ma anche come si possano ottenere significativi ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] 4, 9, ...] dei loro quadrati, pensando tanto N quanto M ordinati in senso crescente. I. tra insiemi dotati di strutturealgebriche Può trattarsi, per es., di due gruppi G, G′ e di una opportuna corrispondenza biunivoca tra essi; questa corrispondenza ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutturealgebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutturealgebriche di tipo più semplice, [...] alla logica matematica e ai fondamenti (calcolabilità e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutturealgebriche ordinate (aspetti algebrici degli insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] costruito mediante concetti, teorie o strumenti della matematica (o una loro combinazione): strutturealgebriche o geometriche; equazioni algebriche, differenziali (ordinarie o alle derivate parziali), alle differenze finite, stocastiche; teoria ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c. semantici è al centro di indagini della moderna semantica storica.
Matematica
In algebra, in particolare nello studio delle strutturealgebriche, corpo commutativo (➔ corpo). Poiché i corpi numerici che si incontrano nelle matematiche elementari ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...