METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] di sistemi simbolici, in rapporto alla loro struttura sintattica o alla loro dimensione semantica".
Bibl.: nuova scienza è stata chiamata m. dell'algebra. Notevoli contributi alla m. dei sistemi algebrici sono stati dati negli ultimi anni anche in ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] infine indistinguibili rispetto alle proprietà che contano e che definiscono astrattamente un sistema formale o una strutturaalgebrica. A questo proposito, il matematico tedesco Hermann Weyl (1885-1955) dichiarava che la scienza rimane del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] i campi, i gruppi e gli ideali.
La vera affinità concettuale degli ideali di Dedekind non riguarda le altre strutturealgebriche che egli esamina, bensì due concetti da lui introdotti in tutt'altro contesto nei due celebri lavori sulla continuità e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] al-Samaw᾽al, al-Sulamī, al-Zanǧānī, ecc. ‒ lo sviluppo del calcolo algebrico astratto e, di conseguenza, la conoscenza della strutturaalgebrica delle estensioni algebriche finite del campo razionale.
Con questi matematici, e con quelli che seguono ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] o tridimensionale. ◆ [ALG] Particolare tipo di strutturaalgebrica che si realizza quando in un insieme s'introducono due opportune leggi di composizione binaria, che godono di proprietà simili a quelle delle ordinarie operazioni di unione e d' ...
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equazione differenziale, integrale di una
equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] Equazione del primo ordine e di secondo grado. Un’equazione differenziale di questo tipo (la parola grado si riferisce alla strutturaalgebrica dell’equazione, mentre la parola ordine si riferisce a quella differenziale) ha la forma α(x, y)(y′ )2 + β ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] l’uno dell’altro rispetto all’addizione sono detti opposti. Dotato di tali operazioni, Z acquisisce pertanto la strutturaalgebrica di → anello commutativo unitario e, più precisamente, quella di → dominio d’integrità: ciò esprime il fatto che non ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] insieme X rispetto a una relazione di equivalenza su di esso definita. Se l’insieme X è dotato di un’ulteriore strutturaalgebrica o geometrica e se la relazione rispetto alla quale si quozienta è, in qualche senso da precisare, “compatibile” con la ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] simbolo ≤, definita da n ≤ m se e solo se n = m oppure n < m. Tale relazione d’ordine è compatibile con la strutturaalgebrica di cui è dotato N, nel senso che valgono le due seguenti proprietà, dove a, b e c sono arbitrari numeri naturali:
• se a ...
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operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] e operazioni
Un insieme dotato di una o più operazioni binarie interne o esterne acquisisce una strutturaalgebrica; la particolare strutturaalgebrica di un insieme dipende dalle particolari proprietà soddisfatte dalle operazioni su di esso definite ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...