ternario
ternàrio [agg. Der. del lat. ternarius "composto di tre elementi", da terni "a tre a tre"] [CHF] Asse t., o trigiro: nella cristallografia, elemento di simmetria di ordine tre che caratterizza [...] la simmetria t.: → cristallografia. ◆ [CHF] Composto t.: composto formato da tre elementi diversi. ◆ [ALG] Corpo t.: strutturaalgebrica più generale di quella di corpo, che consiste in una operazione t. introdotta in un insieme I di elementi (legge ...
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generatore 1
generatóre1 [agg. (f. -trice) Der. del lat. generator -oris, da generare (→ generato), e quindi "che genera"] [ALG] Elementi g.: per un insieme dotato di strutturaalgebrica (gruppo, ideale, [...] ecc.), gli elementi operando sui quali con operazioni di tipo algebrico (per es., con una combinazione lineare) si ottengono tutti gli elementi dell'insieme: per es., il numero 1 è il g. dell'insieme (anello) dei numeri relativi mediante le ...
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Lindenbaum
Lindenbaum Adolf (Varsavia 1904 - Ponary, Lituania, 1941) logico e matematico polacco. Allievo di W. Sierpiński, si occupò della teoria degli insiemi e della sua sistemazione logica. Professore [...] deduktiver Theorien (Sui limiti dei procedimenti delle teorie deduttive). Con Tarski si è occupato della strutturaalgebrica dei sistemi formali (algebra di Lindenbaum). Il suo nome è legato anche a un teorema relativo al completamento di sistemi ...
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insieme delle parti
insieme delle parti di un insieme X, è l’insieme, indicato con il simbolo ℘(X), i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di X, ivi inclusi l’insieme vuoto ∅ e l’insieme X stesso: [...] ℘(X) = {A : A ⊆ X}. Dotato delle operazioni di unione e intersezione, ℘(X) acquisisce la strutturaalgebrica di algebra booleana (→ Boole, algebra di). Se si richiede il soddisfacimento di ulteriori proprietà, si ottengono particolari famiglie di ...
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commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una strutturaalgebrica definita in un insieme da un'operazione binaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] per es., per l'addizione e la moltiplicazione ordinaria, come pure per il prodotto scalare di due vettori. ◆ [ALG] Algebra c.: parte del'algebra che studia gli anelli c. e i moduli su essi; ha avuto origine dagli anelli che si presentano nella teoria ...
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monomorfismo
monomorfismo in algebra, omomorfismo iniettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa strutturaalgebrica. Per esempio, l’applicazione che associa a un numero intero n il suo doppio [...] di gruppo rispetto all’addizione nell’insieme dei numeri interi pari, dotato anch’esso della struttura di gruppo rispetto all’addizione. Nel contesto più generale delle categorie, la nozione di monomorfismo si precisa come segue: è un morfismo ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutturealgebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] a seconda della strutturaalgebrica rappresentata (gruppi, algebre, algebre di Lie), del tipo di spazio vettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo ...
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invarianza
invarianza proprietà di un ambiente matematico strutturato (quale uno spazio, una strutturaalgebrica o topologica ecc.) secondo la quale le relazioni fondamentali che lo caratterizzano rimangono [...] immodificate rispetto a un gruppo di trasformazioni. Più formalmente, se T è un gruppo di trasformazioni di una struttura X su sé stessa, tale struttura presenta una invarianza rispetto a T se qualunque applicazione ƒ definita su X è tale che: ƒ(t(x ...
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anticommutativo
anticommutativo [agg. Comp. di anti- e commutativo] [ALG] Struttura a.: una strutturaalgebrica S tale che, in relazione a una sua legge di composizione interna (✄), per ogni x∈S, y∈S [...] risulta x✄y=-y✄x; per es., nello spazio vettoriale ordinario è a. il prodotto vettoriale (v. anche forme differenziali: II 685 a). Un ente a., per es. una variabile a., si dice dotato di anticommutatività ...
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monomorfismo
monomorfismo [Comp. di mono- e morfismo] [ALG] Particolare morfismo tra due insiemi A e B dotati di strutturaalgebrica, che si ha quando a elementi distinti di A vengono a corrispondere [...] elementi anch'essi distinti di B ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...