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struttura algebrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

struttura algebrica struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] sinistra) • (a # b) ∗ c = (a ∗ c) # (b ∗ c) (distributività a destra) Se su un insieme A sono definite due distinte strutture algebriche di gruppoide (A, #) e (A, ∗), per due opportune operazioni binarie interne #: A × A → A e ∗: A × A → A, allora le ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE COMMUTATIVA – TEORIA DEGLI INSIEMI – ALGEBRA COMMUTATIVA – ALGEBRA ASSOCIATIVA – ELEMENTO ASSORBENTE

omomorfismo

Enciclopedia on line

Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi. Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] A″ ponendo, per ogni x di A, h(x)=g[f(x)]; tale o. si chiama prodotto dei due o. considerati. Un o. tra un sistema algebrico A e sé stesso si chiama endomorfismo di A. Si chiama infine automorfismo di A un endomorfismo di A che sia al tempo stesso un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: SPAZI VETTORIALI – ELEMENTO NEUTRO – ENDOMORFISMO – AUTOMORFISMO – EPIMORFISMO
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quiver

Enciclopedia on line

In matematica, struttura algebrica costituita da un insieme di vettori, da un insieme di punti e da due applicazioni che a ogni vettore associano, rispettivamente, il punto di applicazione e l’estremo [...] libero. I q. e la loro algebra hanno largo impiego nello studio dei grafi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: MATEMATICA – ALGEBRA

campo

Enciclopedia on line

Biologia C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c. semantici è al centro di indagini della moderna semantica storica. Matematica In algebra, in particolare nello studio delle strutture algebriche, corpo commutativo (➔ corpo). Poiché i corpi numerici che si incontrano nelle matematiche elementari ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – EMBRIOLOGIA – STORIA DELLA BIOLOGIA – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA – PREISTORIA – STORIA CONTEMPORANEA – IMPIANTI E STRUTTURE – SPORT NELLA STORIA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – REPUBBLICA SOCIALE ITALIANA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – AMPLIAMENTO TRASCENDENTE
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matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] fra le cellule e i tessuti, fornisce una struttura organizzata nella quale le cellule possono migrare e interagire . A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B). Algebre di matrici Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – POLINOMIO CARATTERISTICO – TABELLE A DOPPIA ENTRATA
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gruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] nello studio della risolubilità per radicali di un’equazione algebrica in un’incognita (→ Galois, teoria di). di un ordinamento ≤, allora l’ordinamento ≤ è detto compatibile con la struttura gruppale di G se, per arbitrari elementi x e y di G, è ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO DELLE PERMUTAZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CLASSE LATERALE DESTRA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – INSIEME DI GENERATORI

anello

Enciclopedia della Matematica (2013)

anello anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] moltiplicazione: con queste due operazioni, A/I eredita così la struttura di anello, rispetto alla quale esso è detto anello quoziente di segue l’importanza degli anelli noetheriani in geometria algebrica. Tutti i campi sono anelli noetheriani. L’ ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO D’INTEGRITÀ – CAMPO DEI QUOZIENTI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DEI POLINOMI – STRUTTURA ALGEBRICA

Boole, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Boole, algebra di Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] , svincolandosi dalla definizione originaria che si limita a considerare variabili a due soli valori, si definisce algebra di Boole una struttura algebrica formata da un insieme, che contenga almeno due elementi, indicati con 0 e 1, due operazioni ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ: • COMMUTATIVA – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – INSIEME COMPLEMENTARE – TEORIA DEGLI INSIEMI – ORDINAMENTO PARZIALE
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Clifford, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Clifford, algebra di Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] ∀v ∈ V}, dove ⊗ indica il prodotto tensoriale. Nel caso particolare in cui Q è la forma quadratica nulla, l’algebra di Clifford corrispondente è l’algebra esterna di V. Se b: V × V → K è una forma bilineare simmetrica che induce la forma quadratica Q ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE – ALGEBRA DI CLIFFORD – ALGEBRA ASSOCIATIVA – PRODOTTO TENSORIALE

gruppi quantistici

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

gruppi quantistici Luca Tomassini Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] gruppo di Lie G considerato con prodotto commutativo definito da (f1f2)(g)=f1(g)f2(g), g∈G. Quest’algebra può essere dotata della struttura di algebra di Hopf. Per es., nel caso del gruppo SL(2,ℂ) delle matrici complesse 2×2 a determinante unitario ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: ALGEBRA COMMUTATIVA – STRUTTURA ALGEBRICA – GRUPPO DI SIMMETRIE – VLADIMIR DRINFELD – FISICA MATEMATICA
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Vocabolario
struttura
struttura s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
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