L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in seguito ai lavori di Gauss e di Encke, sono le formule di quadratura provenienti dalle serie di Newton-Stirling e di Newton-Bessel che diventano lo strumento comunemente usato dagli astronomi. Intorno al 1830 Cauchy e Joseph Liouville dimostrano ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] f se limn→+∞ g(n)=f(n) e tutta la precedente discussione si applica ponendo x0=+∞. Una celebre stima asintotica della funzione fattoriale f(n)=n!=n∙(n−1)....2∙1 è fornita dalla cosiddetta formula di Stirling n!∼√2πn(n/e)n (per n→+∞).
→ Combinatoria ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] a vincere tutte le monete di B?
De Moivre ottenne, indipendentemente da James Stirling (1692-1770), la famosa approssimazione nota oggi come 'formula di de Moivre-Stirling':
e apportò notevoli contributi al teorema di Bernoulli, che espose in un ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] di scienze mat. e fis. compilati da Barnaba Tortolini, III [1852], pp. 395-405, e Intorno alla funzione Γ(x) e alla serie dello Stirling che ne esprime il logaritmo, in Mem. di mat. e fis. della Società ital. delle scienze, s. 3, VI [1887], pp. 1-24 ...
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MALFATTI, Gianfrancesco
Alessandra Fiocca
Nacque ad Ala nel Trentino il 26 sett. 1731 da Giovanni Battista e da Giuseppa Malfatti. Dopo studi nel collegio dei gesuiti di Verona, a diciassette anni si [...] divergenti, prendendo lo spunto da un passaggio di L. Euler per ricavare la formula oggi nota come "formula di Stirling". L'articolo intitolato Pensieri sulla famosa questione de' logaritmi de' numeri negativi (in Memorie della R. Acc. di Mantova ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] la determinazione di valori asintotici approssimati di funzioni che servono a contare. Un classico esempio è rappresentato dalla formula di Stirling, secondo la quale n! è uguale approssimativamente a (n/e)n√(2πn) per grandi valori di n (il rapporto ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di valori asintotici approssimati di funzioni che servono a contare. Un classico esempio è rappresentato dalla formula di Stirling che afferma che n! è uguale approssimativamente a
,
per grandi valori di n (il rapporto delle due quantità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la funzione gamma nel dominio dei reali e in quello dei complessi, gli integrali euleriani e la formula di Stirling.
Spazi vettoriali topologici
I primi due fascicoli sugli Espaces vectoriels topologiques (EVT) hanno fatto sì che si sovrapponessero ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ) in una lettera a Goldbach del 1728, da Christian Goldbach nella sua risposta a Daniel Bernoulli dello stesso anno, da James Stirling (1692-1770) nel 1720, e da Euler nel suo lavoro De summatione innumerabilium progressionum del 1731 e, con maggior ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] in un'interpolazione lineare, Rsen(αi+θ)≈Ji+(θ/α) ×Ki+1, con 0⟨θ⟨α, mentre l'altra è equivalente alla formula di Newton-Stirling troncata alle differenze del secondo ordine, Rsen(αi+θ)≈Ji+(θ/α)×[(Ki+Ki+1)/2]−(θ/α)2×[(Ki−Ki+1)/2] (ricordiamo che Ki ...
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