Sistemi dispersi
Sergio Carrà
I sistemi dispersi sono costituiti da una moltitudine di particelle condensate presenti all'interno di un fluido. La conoscenza delle loro caratteristiche ha un ruolo importante [...] dispersione si possono valutare applicando i metodi della termodinamica statistica e della teoria cinetica, attraverso la conoscenza delle leggi la quale richiama la nota equazione diBoltzmann che è alla base di tutta la teoria cinetica dei fluidi. ...
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Vetri: fenomeni di non equilibrio
Silvio Franz
È noto e ben compreso dal punto di vista teorico che la materia in equilibrio si può presentare sotto forma solida, liquida o gassosa. I liquidi e i gas [...] la relazione:
[3] formula,
dove N è il numero di spin del sistema, T la temperatu-ra, kB la costante diBoltzmann; abbiamo inoltre posto, per semplicità, uguale a 1 il fattore di proporzionalità tra spin e momenti magnetici. Ad alta temperatura, i ...
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Liquidi
Francesco Sciortino
Gli stati gassoso, liquido e solido (cristallino) sono le tre forme in cui si presenta la materia in equilibrio termodinamico: lo stato gassoso è caratterizzato da bassa [...] ridotta kBT/ε e da una densità ridotta Nσ3/V (con kB costante diBoltzmann) entrambe uguali circa a 1; ciò indica che l'energia cinetica (∼ dei momenti e dagli effetti di scambio dovuti alla statistica ‒ di Bose-Einstein oppure di Fermi-Dirac ‒ a cui ...
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Crescita di superfici
Andrea C. Levi
In generale, le scienze tendono a spostare i loro interessi sempre più verso i fenomeni evolutivi. Probabilmente la maggior parte di esse studia dapprima i fenomeni [...] ruvido (roughening transition), rivelatasi di fondamentale importanza nella meccanica statistica delle superfici. La stessa proporzionale al fattore diBoltzmann
[5] formula(
come dimostrò Andrej N. Kolmogorov, la velocità di crescita nei casi più ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Fino alla metà dell’Ottocento la teoria della meccanica classica esprime in modo soddisfacente [...]
La risposta a questa obiezione si trova compiutamente espressa in una fondamentale memoria diBoltzmann del 1877, che sancisce la nascita della meccanica statistica. Abbandonando la descrizione dettagliata dei moti e delle collisioni tra atomi in un ...
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La grande scienza. Dinamica molecolare
Vincenzo Aquilanti
Dinamica molecolare
La ricerca sperimentale e teorica nel campo della dinamica molecolare ha per obiettivo la caratterizzazione di processi [...] equilibrio termico di tutti i gradi di libertà traslazionali e interni di reagenti e prodotti. Pertanto, le costanti di velocità sono sempre ottenibili, almeno in via di principio, mediando le sezioni d'urto secondo distribuzioni diBoltzmann su quei ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] facendo uso di ipotesi di tipo ergodico. Nella meccanica statistica dell'equilibrio, l'ipotesi ergodica permette infatti di eliminare l'evoluzione dinamica specifica e di assegnare direttamente un peso statistico (probabilità) diBoltzmann a una ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Lo studio e la comprensione del fenomeno della superconduttività a opera di Heike Kamerlingh [...] che obbediscono a un’unica statistica, quella di Maxwell-Boltzmann. Le particelle quantistiche invece sono indistinguibili e statisticamente correlate in due modi diversi che danno luogo a due tipi di comportamento statistico, uno per le particelle ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] da Ludwig Boltzmann (per connettere le medie calcolate mediante gli insiemi statistici con le medie temporali lungo la traiettoria) e da Josiah W. Gibbs (per i fenomeni irreversibili). Nel caso della meccanica statisticadi un sistema di N particelle ...
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Materiali granulari
Andrea Puglisi
Angelo Vulpiani
Parliamo di materiali granulari, intendiamo riferirci a sistemi composti da un numero estremamente elevato di particelle macroscopiche. I materiali [...] per cui è possibile una descrizione basata su un'equazione diBoltzmann modificata. In questo caso è infatti possibile ripercorrere il programma classico della meccanica statistica e della teoria cinetica, ottenendo molte analogie e alcune profonde ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...