L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] studiato.
Concetto di curva e modo di generarla
è stato dimostrato in modo convincente che Descartes non possedeva un' a essa ortogonale. Due piani normali infinitamente vicini si intersecano in generale (cioè quando la curva non è una retta) in una ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (la divergenza della serie armonica 1+1/2+1/3+… era stata osservata già nel XIV sec. da Nicola Oresme) e, per poi sostituire la n nella formula che dà l'espressione del termine generale an in funzione di n con una variabile continua e vedere se ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 'equazione Lu=f con f∈C∞ deve essere C∞. Questa proprietà è stata studiata a fondo per operatori generali sotto il nome di 'ipoellitticità'.
Tali risultati sono stati applicati anche per ottenere soluzioni di equazioni di evoluzione che coinvolgono L ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] fig. 1 rappresenta un automa finito. Esso ha due 'stati' 1 e 2. Lo stato 1 è iniziale, 1 e 2 sono entrambi finali. Gli Ān equivalenti all'identità nel gruppo libero su An.
Più in generale, un gruppo si dice context-free se ammette una presentazione ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è allora semicontinuo inferiormente su W1,p(ω) rispetto alla convergenza Lp(ω). In questa forma generale, in cui non viene richiesta la continuità di f, tale risultato è stato ottenuto, con diverse dimostrazioni, da C. Olech nel 1976 e da A.D. Ioffe ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dell'anello kn è fortunatamente n). Questa idea della dimensione è stata introdotta nel 1928 da Krull il quale esercitò una notevole influenza nell'attirare l'attenzione sul concetto generale di anello noetheriano. Per mezzo della teoria degli ideali ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] pressione o temperatura e non abbiamo alcuna idea di quale sia lo stato dinamico delle molecole. Una tale proprietà di indipendenza delle medie temporali dall'orbita considerata in generale non è vera. Chiameremo ergodici solo quei sistemi per cui le ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] singole scoperte in sé, un suo grande merito è stato avere per primo immaginato e riconosciuto che possano sussistere 7 lati, mentre uno di 17 lati sì, come fece Gauss; in generale un poligono regolare con un numero primo N di lati è costruibile se, ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] suoi esordi, il calcolo delle variazioni è sempre stato la parte dell'analisi classica in cui già X=U e dμ(θ) è la misura di Haar normalizzata (1/2π) dθ su U. In generale, dato un carattere χ su A si dice che μ è una misura rappresentativa per χ se è ...
Leggi Tutto
Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] antica, non si era soliti formulare delle regole generali; era inoltre sconosciuto il calcolo con le variabili e 10 di deben e quindi pari a 9,1 g ca.); seguiva: 2 kite=1 statere=4 dracme=24 oboli. Tuttavia, nel corso del tempo la materia e i pesi, ...
Leggi Tutto
stato2
stato2 s. m. [lat. status -us «condizione, posizione, stabilità» (der. di stare «star fermo»)]. – 1. Lo stare, lo star fermo (in contrapp. a moto, movimento), nelle espressioni del linguaggio grammaticale: complemento di stato in luogo;...
generale1
generale1 agg. [dal lat. generalis, der. di genus -nĕris «stirpe, genere»]. – 1. Che concerne il genere, e non la specie o l’individuo (contrapp. perciò a speciale, particolare). Quindi, nell’uso com.: a. Che si riferisce a tutto...