speranzamatematica S. matematica di una variabile casuale è la somma dei prodotti dei valori che essa assume per le rispettive probabilità.
S. matematica di un giocatore in un gioco d’azzardo è la vincita [...] la proprietà della media di valutare un risultato aleatorio, come una scommessa, prima della sua realizzazione. Per es., la s. matematica di chi compra un biglietto in una lotteria nazionale è negativa ed è uguale a circa il 55% del prezzo del ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] ’integrale
(dove l’ultima uguaglianza vale se ξ ammette densità) è detto valor medio o media o valore d’attesa o speranzamatematica o valore di aspettazione della variabile casuale ξ ed è spesso indicato anche con ‹ξ›. Il numero positivo
è detto ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] di utilità, e u(G(F)) è l'indice di utilità su ξ. Pertanto la scelta tra guadagni aleatori è affidata alla speranzamatematica di una funzione dei guadagni la cui forma è legata all'avversione al rischio di chi decide. La determinazione di μ è quindi ...
Leggi Tutto
Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] di rischio" Rd(θ) = ∉Z Ld(z)(θ)qθ(z)dz (dove qθ(z) è una funzione di densità associata a Qθ) cioè la speranzamatematica della perdita considerando θ fissato e z aleatorio. Si ottiene così un nuovo problema di d. con struttura [Θ, D, Rd(θ)], e anche ...
Leggi Tutto
Ramo della matematica che considera le operazioni attinenti a fatti che o non sono certi nel loro verificarsi o dei quali è incerto il momento del verificarsi. La a. studia questi ‘fatti probabili’ e ne [...] (per es., in caso di malattia dell’assicurato). Partendo da tali probabilità si determina il valore medio o speranzamatematica dei danni, che si ottiene moltiplicando ciascun pagamento per la probabilità che esso debba essere effettuato, e sommando ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] P un nuovo ente che, per analogia col caso in cui Y assume un numero finito di valori, adotta come 'speranzamatematica condizionale', o, a seconda dei casi, come 'probabi lità condizionale'. D'ora in poi useremo l'aggettivo condizionale per indicare ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] costituire il primo lavoro interamente dedicato al calcolo delle probabilità, ma anche all'introduzione della nozione di 'speranzamatematica' (expectatio geometrica): "in un gioco d'azzardo, l'expectatio di un giocatore di ottenere qualcosa è quella ...
Leggi Tutto
principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] l’errore quadratico medio [1], nella classe delle funzioni h per le quali h(X) è un numero aleatorio, è dato dalla speranzamatematica condizionale E(Y|X) di Y dato X. Quando la distribuzione di (X,Y) è discreta (esistono un sottoinsieme numerabile S ...
Leggi Tutto
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] definito (che non dipende dall'espressione scelta per f) si chiama l'"integrale" di f. rispetto a μ, o anche la "speranzamatematica" nel caso in cui μ abbia il significato di una m. di probabilità. Una funzione f si dice poi "integrabile" rispetto ...
Leggi Tutto
SPERANZA DI VITA
Carla Bielli
Con l'espressione s. di v. (equivalente al concetto di vita media, o numero ulteriore di anni di vita dopo l'età x) viene designato un indicatore della durata media della [...] per tutti gli l0 nati e a questo concetto è riferito il termine ''speranza di vita''. La s. di v. rappresenta un concetto diverso da quello l'ultimo sopravvivente muore.
Esiste una corrispondenza matematica tra i due modelli descritti: quello che ...
Leggi Tutto
speranza
s. f. [der. di sperare1, sull’esempio del fr. ant. espérance]. – 1. a. Sentimento di aspettazione fiduciosa nella realizzazione, presente o futura, di quanto si desidera: nutrire, accarezzare, concepire una s.; gli sorride, lo sorregge,...
attesa
attésa s. f. [der. di attendere]. – 1. L’attendere, e il tempo che si attende: l’a. del treno; sala d’a., d’aspetto; fare una lunga attesa. Anche, lo stato d’animo di chi attende, cioè il desiderio, l’ansia con cui si attende un evento:...