La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] per la quale vale la dualità di Poincaré e sulla quale, dunque, è possibile sviluppare una teoria dell'intersezione.
L'esempio più semplice di uno spazio del tipo di M0,n (V,β) è quello in cui la varietà V si riduce a un punto {p}, il che implica β=0 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
τ(G)=sup{τ0(C)∣C⊂G; C compatto}.
Utilizzando ϑ e τ nel solito modo, si ottiene una misura di Haar invariante a sinistra.
Uno spazio di misura è una terna (X, Σ, μ) costituita da un insieme X, da una σ-algebra Σ di sottoinsiemi di X e da una misura ...
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In matematica, una delle possibili generalizzazioni della nozione di vettore. Si consideri uno spazio euclideo a n dimensioni, e in esso un sistema ordinato di r vettori uscenti da uno stesso punto. Si [...] due parallelotopi o r-parallelepipedi (ossia parallelepipedi r-dimensionali) di uguale volume. Se, poi, un r-vettore appartiene a uno spazio euclideo di dimensione inferiore a r si dirà che esso rappresenta il m. nullo. Nei casi in cui è r=2 ...
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trasformazióne geomètrica Corrispondenza che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). Sono tipici esempi di t.g. le isometrie. Un insieme [...] G di t.g. di un insieme I in sé stesso, tale che il prodotto di due qualsiasi trasformazioni dell'insieme G appartenga ancora a G e l'inversa di una qualsiasi trasformazione di G sia ancora una trasformazione ...
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autoaggiunto
autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatore lineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] -dimensionali, mentre non lo è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatore lineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach involutiva ...
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Matematica
Una delle coordinate cartesiane di un punto del piano o dello spazio, ed esattamente quella che si usa scrivere per seconda; le altre due sono l’ascissa (la prima) e la quota (la terza, nello [...] spazio). Con riferimento al piano, dati due assi cartesiani ortogonali x e y (v. fig.), l’o. di un punto P è la sua distanza con segno PxP dall’asse delle x, o, se si vuole, la misura con segno del segmento OPy dell’asse y compreso tra l’origine ...
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ortonormale
ortonormale [agg. Comp. di orto(gonale) e normalizzato] [ALG] Base o.: dato uno spazio lineare V dotato di una operazione di prodotto scalare (υi,υj), è una base (←) i cui elementi lj godono [...] di dimensione infinita) di vettori {ui} è detto o. se (ui,uj)=δij (→ base: B.di uno spazio vettoriale); quando gli elementi delle spazio V siano funzioni, si parla anologamente di funzioni ortonormali: ◆ [ELT] Segnale o.: v. segnali, analisi dei: V ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] di punti che sono ideali primi di K. In quest’ottica moderna una v. algebrica su K è uno schema su Spec K, cioè uno spazio topologico con topologia di Zariski e opportuni morfismi su K. Per es., nel caso degli interi Z, gli ideali primi sono (0), (2 ...
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superspazio In matematica e fisica, nel formalismo sviluppato per lo studio delle teorie supersimmetriche, spazio i cui punti sono descritti dalle coordinate dello spazio-tempo ordinario e da altre variabili [...] tra le quali sono soddisfatte relazioni di anticommutazione ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] limitati su di essi B(ℋ). Un primo metodo procede direttamente dalla definizione precedente. Se A è un operatore hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ con spettro discreto e autovalori λi (per es., un operatore compatto) si dirà traccia di A la somma ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
spaziamento
spaziaménto s. m. [der. di spaziare]. – 1. non com. L’atto e l’effetto dello spaziare, cioè del distanziare nello spazio. 2. In aeronautica, la distanza in linea retta tra due velivoli contigui di una formazione di volo.