Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] tanto f quanto f–1, si dice che f è un omeomorfismo tra S e S′, o anche che i due spazi S e S′ sono tra loro omeomorfi. Spazi omeomorfi hanno la stessa t. ovvero hanno le stesse proprietà topologiche; o si dice anche che S e S′ sono topologicamente ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] fuori di C, si ha σ (Z) = C con Z di codimensione 1 in X′ e per ogni c ∈ C la fibra σ-1 (c) è uno spazio proiettivo di dimensione m - 1. Per esempio, se X è una superficie e c ∈ X un punto, allora σ contrae una retta a c. In coordinate affini l ...
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spaziale
spaziale [agg. Der. di spazio] [LSF] Che riguarda lo spazio o avviene nello spazio (geometrico), in contrapp. talora a piano, come, tipic., nella geometria (coordinate s., figura s., ecc.), [...] epoca attuale in cui è realizzabile l'accesso diretto allo spazio extraterrestre, sia vicino che lontano; s'inizia dal 4 vettori propri. ◆ [ALG] Figura s.: quella che si sviluppa nello spazio, in contrapp. a figura piana: curva o linea s., superficie ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] che va sotto il nome di ‘critica dei fondamenti’, e d’altro lato a un radicale mutamento del concetto stesso di spazio come ambiente di una determinata g., tanto che moltissimi dei risultati e dei procedimenti che oggi si fanno rientrare nella g ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] medesimo verso (fig.1); e poi si pensino nello spazio tutti i segmenti equipollenti a un dato segmento orientato AB complanari (cioè non paralleli a un medesimo piano), ogni vettore a dello spazio è una funzione lineare di i, j, k; cioè si può sempre ...
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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] (n−2)-dimensionale di P, e così via. Nel caso del piano euclideo E2, ogni poligono è duale di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E3 è duale di sé stesso il solo tetraedro regolare, mentre il cubo e l’ottaedro sono duali l’uno dall’altro, e ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] si calcola mediante il pairing di K1(A) con il seguente cociclo ciclico:
dove F=Segno(D) e dove supponiamo che la dimensione p del nostro spazio sia finita, ciò significa che (D+i)−1 è di ordine 1/p, e che inoltre n≥p è un intero dispari. Vi sono ...
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Figura geometrica definita in uno spazio quadridimensionale (iperspazio), che può essere considerata un’estensione del cubo, così come questo è un’estensione del quadrato (figura bidimensionale) in uno [...] spazio tridimensionale: un i. è il volume quadridimensionale spazzato da un cubo orientato secondo una terna di assi cartesiani e spostato lungo il quarto asse di una lunghezza pari al suo lato; le ‘facce’ dell’i. sono cubi, in numero di otto, ossia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x),
dove x1 e x2 sono punti qualsiasi in X e c è uno scalare (i punti x sono a volte chiamati vettori). Lo spazio lineare può essere reale o complesso, a seconda che gli scalari siano numeri reali o complessi. La continuità di A in un punto qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] non sono in grado di distinguere la loro situazione da quella di chi è in una stanza sigillata al centro di uno spazio vuoto. Per entrambi la sensazione è quella della mancanza di peso: la gravità è scomparsa. Viceversa, se la stanza si muove con ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
spaziamento
spaziaménto s. m. [der. di spaziare]. – 1. non com. L’atto e l’effetto dello spaziare, cioè del distanziare nello spazio. 2. In aeronautica, la distanza in linea retta tra due velivoli contigui di una formazione di volo.