Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spaziovettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] l'insieme dei vettori a₁, a₂, ..., an, è il determinante associato alla matrice di ordine n╳n il cui elemento generico è aij=ai✄aj; se i vettori hanno componenti complesse si considera il prodotto scalare ...
Leggi Tutto
alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] in K, ove le V sono n copie di uno spaziovettoriale e K un anello, la quale rimanga inalterata se le variabili v₁,...,vn (elementi di V) sono sottoposte a una permutazione pari e invece cambi segno se la permutazione è dispari; tipico esempio di ...
Leggi Tutto
autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spaziovettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazioni lineari di uno spaziovettoriale di funzioni in sé stesso), ciascuno dei valori che deve assumere un parametro (reale o complesso) contenuto ...
Leggi Tutto
Grassmann Herrmann Gunther
Grassmann 〈gràsman〉 Herrmann Günther [STF] (Stettino 1809 - ivi 1877) Prof. di matematica in scuole medie di Stettino (1836). ◆ [ALG] Algebra di G.: dato uno spaziovettoriale [...] V su un campo, con una base e₁, ..., en, è l'algebra caratterizzata dalle relazioni, riguardanti prodotti vettori, ei╳ej=-ej╳ei(i, j = 1, ..., n), ei╳ei=0; è detta anche algebra esterna. ◆ [ALG] Estensione ...
Leggi Tutto
definito
definito [agg. e s.m. Der. del part. pass. definitus del lat. definire "determinare fissando i limiti"] [ALG] Forma d. positiva e negativa: forma algebrica (cioè polinomio omogeneo in quante [...] è quella che assume valori sia positivi che negativi e nulli. Generalizzando, operatore d. positivo (o negativo) è un operatore A d. su uno spaziovettoriale V per il quale sia x‧Ax≥0 (≤0) si parla di operatore semidefinito positivo (negativo). ...
Leggi Tutto
ortonormale
ortonormale [agg. Comp. di orto(gonale) e normalizzato] [ALG] Base o.: dato uno spazio lineare V dotato di una operazione di prodotto scalare (υi,υj), è una base (←) i cui elementi lj godono [...] di dimensione infinita) di vettori {ui} è detto o. se (ui,uj)=δij (→ base: B.di uno spaziovettoriale); quando gli elementi delle spazio V siano funzioni, si parla anologamente di funzioni ortonormali: ◆ [ELT] Segnale o.: v. segnali, analisi dei: V ...
Leggi Tutto
duale
duale [agg. e s.m. Der. del lat. dualis, da duo "due"] [LSF] Di ente che sia in relazione di dualità (←) con un altro. ◆ [ANM] D. di un gruppo abeliano: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] [...] fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] Rappresentazione d. di un gruppo: v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 b. ◆ [ALG] Spazio d.: di uno spaziovettoriale V, è l'insieme dei funzionali lineari su V. ◆ [ALG] Tensore d.: v. tensore: VI 128 d. ◆ [FSN] Teoria ...
Leggi Tutto
rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spaziovettoriale V. Tale omomorfismo [...] di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G che sia diversa da V o dallo spazio nullo.
→ Geometria non commutativa ...
Leggi Tutto
anticommutativo
anticommutativo [agg. Comp. di anti- e commutativo] [ALG] Struttura a.: una struttura algebrica S tale che, in relazione a una sua legge di composizione interna (✄), per ogni x∈S, y∈S [...] risulta x✄y=-y✄x; per es., nello spaziovettoriale ordinario è a. il prodotto vettoriale (v. anche forme differenziali: II 685 a). Un ente a., per es. una variabile a., si dice dotato di anticommutatività. ...
Leggi Tutto
supplementare
supplementare [Der. di supplemento] [ALG] (a) Di due angoli la cui somma è un angolo piatto. (b) Di due archi di una circonferenza la cui somma dà una semicirconferenza. (c) Di due sottospazi [...] di uno spaziovettoriale V la cui somma diretta sia uguale a V. ◆ [ALG] Triedri s.: lo stesso che triedri polari. ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...