strato
strato [Der. del lat. stratum, neutro sostantivato del part. pass. stratus di sternere "distendere"] [LSF] (a) Quantità di materia più o meno omogenea, distesa più o meno uniformemente, con vario [...] sorgenti scalari di segno opposto (in partic. cariche elettriche: s. doppio elettrico). (c) Nella teoria dei gruppi compatti su uno spaziovettoriale, relativ. a un vettore v, è l'insieme dei vettori w dello stesso tipo di orbita di v: v. invarianti ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] su un intervallo limitato [a, b] a valori in R, che si denota in generale con C([a, b]), è uno spaziovettoriale rispetto alle operazioni di somma e composizione di funzioni. L’elemento neutro rispetto alla somma è la funzione costante ƒ(x) = 0 ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] matrice); due vettori sono detti ortogonali se il loro prodotto scalare è uguale a 0; una base di uno spaziovettoriale è ortogonale se i vettori che la compongono sono mutuamente ortogonali (si vedano → vettore; → prodotto hermitiano).
☐ Per altri ...
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algebra esterna
algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spaziovettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] V**, allora una base di Λ(V*) è costituita dai vettori
in particolare si ottiene che, se r ≤ n, la dimensione degli spazivettoriali ΛV*rV*(V*) è la seguente:
Una volta che Λ(V*) è dotato della struttura di algebra con il prodotto ∧, il tensore ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] ℓ, indichiamo con E[ℓ] il sottogruppo di E(ℚ_) costituito dai punti P tali che ℓP=O. Si ha che E[ℓ] è uno spaziovettoriale di dimensione 2 sul campo finito con ℓ elementi Fℓ (il campo Fℓ è l’anello ℤ/ℓℤ delle classi di resto modulo ℓ). Applicando ...
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C (insieme dei numeri complessi)
C (insieme dei numeri complessi) insieme numerico, indicato con il simbolo C, che costituisce un ampliamento dell’insieme dei numeri reali R attraverso l’introduzione [...] » di un altro e non ha senso perciò scrivere disuguaglianze tra numeri complessi.
L’insieme R2 ha una naturale struttura di spaziovettoriale su R. Questa ulteriore struttura algebrica viene ereditata da C e in essa i due elementi 1 = (1, 0) e i ...
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omomorfismo
omomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spaziovettoriale, di algebra), che rispetti le [...] A, che formano un gruppo indicato con il simbolo Aut(A).
Il nucleo di un omomorfismo di gruppi (rispettivamente di anelli, di spazivettoriali) ƒ: A → B è l’insieme degli elementi di A la cui immagine è l’elemento neutro (rispettivamente l’elemento ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] IV 829 a. ◆ [ALG] R. di un gruppo: v. gruppi, rappresentazione dei. ◆ [ALG] R. di un gruppo su uno spaziovettoriale: v. meccanica quantistica relativistica: III 713 a. ◆ [ALG] R. equivalente: la corrispondenza fra due superfici che conserva le aree ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] che abbia la proprietà P2x=Px per ogni x∈X, detto anche operatore p.; se, per es., X è uno spaziovettoriale, un p. è un operatore che a ogni vettore x∈X associa la proiezione ortogonale di esso lungo una direzione o un piano fissati. La totalità dei ...
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coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] n a coefficienti in K M(n, K). Se V = Kn è lo spaziovettoriale su cui M(n, K) agisce in modo naturale, allora due matrici A e che ha per rette doppie le tangenti alla conica. Una relazione analoga sussiste nello spazio rispetto a una quadrica. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...