potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] megaton). ◆ [ALG] P. esterna di un fibrato: v. fibrato: II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spaziovettoriale: in un'algebra di Grassmann definita su uno spaziovettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r ...
Leggi Tutto
CATTANEO, Carlo
Michelangelo De Maria
Nacque a San Giorgio Piacentino il 31 ott. 1911 da Giovanni Battista e da Giulia Sforza Fogliani. A Roma frequentò il liceo classico e l'università, dove si laureò [...] cosi scritte con i risultati di misure e osservazioni. Il C. parte dalla considerazione che lo spazio-tempo ammette in ogni punto uno spaziovettoriale tangente., munito di una metrica di tipo minkowskiano, che può essere a sua volta decomposto in ...
Leggi Tutto
struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] e se su un gruppo (V, #) è definita un’operazione binaria esterna ∘: K × V → V, allora la terna (V, #, ∘) è detta → spaziovettoriale (o spazio lineare) su K se sono soddisfatti i seguenti assiomi, dove 1 indica l’elemento neutro di K:
a) α ∘ (β ∘ a ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] sottospazio W, è un sottogruppo normale. È definito pertanto il gruppo quoziente V /W; per definire su di esso una struttura di spaziovettoriale resta da definire il prodotto di una classe di equivalenza per uno scalare: se v è un vettore di V e α è ...
Leggi Tutto
geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] n-dimensionale P n è l’unione di V n e di tutti i suoi “punti all’infinito”, essendo V n lo spaziovettoriale di dimensione n;
• lo spazio proiettivo n-dimensionale P n è definito come l’insieme delle rette in V n+1 passanti per l’origine, essendo V ...
Leggi Tutto
affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] o negativa.
Descrizione analitica di un’affinità
Da un punto di vista analitico, una trasformazione affine è una trasformazione di uno spaziovettoriale V in sé, definita da una relazione del tipo S(x) = T(x) + v, dove v è un elemento fissato di ...
Leggi Tutto
estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] , si dice che K si immerge in L (→ immersione). Se L è un’estensione di K, allora esso ha una naturale struttura di spaziovettoriale su K. Si definisce dunque il grado dell’estensione L (e si indica con il simbolo [L : K]) come la dimensione di L ...
Leggi Tutto
approssimazione
approssimazione (di una funzione) sostituzione di una data funzione con un’altra funzione più semplice da studiare e il cui grafico si discosta dal primo in modo trascurabile almeno localmente, [...] ha interesse il problema della migliore approssimazione lineare che può essere enunciato come segue: dati un elemento v di uno spaziovettoriale normato S, un sottospazio V di dimensione finita n, e una base {v1, ..., vn} di V, determinare tra tutte ...
Leggi Tutto
operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] operazione binaria esterna). Un importante esempio di legge di composizione esterna è la moltiplicazione per uno scalare in uno spaziovettoriale V definito su un campo K. Il caso più ricco è però quello delle leggi di composizione interne, vale ...
Leggi Tutto
nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] nebulosa diffusa: la stella che eccita la nebulosa. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: dato un operatore lineare L su uno spaziovettoriale V, è l'insieme degli x∈V tali che Lx=0. ◆ [ANM] N. di un'equazione integrale: v. equazioni integrali ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...