vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] colonna
è anche detta vettore colonna. In termini ancora più generali, un vettore è definito assiomaticamente come elemento di uno spaziovettoriale V su un campo K ed è esprimibile, a meno di isomorfismi, mediante una n-pla ordinata di elementi di ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] di n variabili).
La nozione di continuità si estende senza variazioni a funzioni definite in spazi metrici. Le funzioni continue in uno stesso insieme E costituiscono uno spaziovettoriale, designato con C0(E), che è un’algebra e un reticolo. Se E è ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] della forma a + bi + cj + dk. La moltiplicazione definita sugli elementi della base si estende per linearità a tutto lo spaziovettoriale H: se q1 = a1 + b1i + c1j + d1k e q2 = a2 + b2i + c2j + d2k sono due quaternioni, allora il loro prodotto ...
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moltiplicazione
moltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi [...] sin qui definita, ma è l’esecuzione successiva di due sostituzioni del gruppo.
Moltiplicazione per uno scalare
In uno spaziovettoriale V definito su un campo K è detta moltiplicazione per uno scalare la legge di composizione esterna che a ogni ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] Sottospazio di H.: data una base B di uno spazio di H., è lo spaziovettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di un elemento ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] nella teoria degli insiemi, problemi di massimo e minimo nella programmazione lineare, spaziovettoriale e relativo spaziovettoriale duale e, più in generale, lo spazio topologico duale.
La relazione di dualità è utilizzata in diversi ambiti della ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] , qualunque sia il campo su cui V è definito, Aut(V) è dotato della struttura di gruppo algebrico; se inoltre V è uno spaziovettoriale reale o complesso, allora Aut(V) è dotato della struttura di gruppo di Lie. Nel caso in cui G sia un gruppo di Lie ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] modulare di peso 12, avente coefficiente di Fourier a0 uguale a zero. Tornando a un Γ generale, si consideri ora lo spazio (vettoriale complesso) S〈(Γ) delle forme modulari di peso k rispetto a Γ, aventi primo coefficiente di Fourier a0 uguale a zero ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] dà luogo a una grandezza d'uscita direttamente proporzionale alla grandezza d'entrata. ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazivettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il prodotto fra un numero e un vettore (nel caso di ...
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coordinate cartesiane
coordinate cartesiane o sistema di riferimento cartesiano, in geometria analitica, sistema di coordinate che su una retta r si ottiene fissando su di essa un verso di percorrenza [...] terne si dicono coordinate cartesiane e prendono il nome di ascissa (x), ordinata (y), quota (z).
Più in generale, in uno spaziovettoriale di dimensione n e base (u1, u2, …, un) le coordinate cartesiane di un qualsiasi punto P sono le componenti del ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...