In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] un anello, un corpo, un’algebra, uno spaziovettoriale (➔ algebra). Considerare, per es., i numeri c+d; similmente si può parlare di corpo ordinato, di gruppo topologico, di corpo topologico ecc.
Il concetto di s. è una delle nozioni fondamentali ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] G e il gruppo degli operatori lineari in uno spaziovettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli è possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] prima fusione fra le vedute algebrico-geometriche e quelle topologico-trascendenti, ossia due fra gli apporti più caratteristici del hC(d), per ogni intero positivo d, dello spaziovettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] un comune campo di definizione e la struttura di spaziovettoriale, nel quale è possibile introdurre un'opportuna nozione di intorno (spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] grandezze da altre) fanno sì che lo spazio delle fasi abbia anche una topologia e una geometria caratteristiche. Queste spesso pongono spazio delle fasi come una varietà differenziabile, sulla quale ha senso definire la nozione di campo vettoriale: ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spaziotopologico X a valori reali (o reali estesi) γ-converge a tratta di eventi a tre getti che rivelano la natura vettoriale dei gluoni.
Le teorie dei polimeri e dei cristalli ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] a tratti sono invarianti topologici. Per questo risultato e per i suoi studi sugli spazi di Thom, riceverà generale ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto fisso ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] varietà analitica complessa di dimensione s è uno spaziotopologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che variano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] anche, usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto singolare, stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazitopologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] di topologie deboli negli spazi normati. In questo risultato si parla di spazi localmente convessi, cioè di spazi in sull'immagine di una misura vettoriale
Il seguente teorema sul codominio di una misura vettoriale fu pubblicato da Aleksandr M. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...