Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] ne consegue che Gal(Q(ζ∞)/Q) si identifica con il quoziente abeliano massimale GQab di GQ. In particolare, dall'inclusione di Q l'insieme S2(N) di tali forme possiede la struttura di spaziovettoriale complesso. Data f(z) in S2(N), il differenziale f( ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] è una varietà complessa compatta, Hq(X,Ω(E)) è uno spaziovettoriale complesso di dimensione finita. Per giungere a questo risultato si può ℂn.
Per ogni x∈A sia ℳx il corpo dei quozienti dell'anello Ox dei germi di funzioni olomorfe in x. Sull ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] liscia X, l'anello di Chow A(X), che è il quoziente del gruppo dei cicli di X per l'equivalenza razionale. La di tutte le funzioni razionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spaziovettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di F. Più precisamente, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente ℴF/pi ha fi elementi, allora:
e1f1+e2f2+...+etft=n.
Nel caso che 1, ora chiamati ‛operatori di Hecke', sullo spaziovettoriale ℳk(Γ). Questi operatori formano un anello commutativo ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spaziovettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] σ (T), nel quale f e g coincidono. L'‛algebra quoziente' (dopo questa relazione di equivalenza) è ancora indicata con F 2, § b; la definizione, per analogia, è applicabile su qualsivoglia spaziovettoriale su C. Se per esempio H = L2(μ), (f ∣ g ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso che F mediante il prodotto euleriano e ha definito sullo spaziovettoriale ℳk(Γ) una famiglia di operatori lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] tratta l'algebra lineare. Introduce innanzi tutto i concetti di modulo, spaziovettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, modulo quoziente, successione esatta, prodotto di moduli, somma diretta di moduli, sottomodulo ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Infatti, un linguaggio è razionale se e solo se l'insieme dei suoi quozienti sinistri è finito. Una famiglia F di sottoinsiemi di A* si dice è di far uso di uno spazio degli stati rappresentato da uno spaziovettoriale di dimensione finita sul campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di la somma diretta di due spazivettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha ...
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