La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in due ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] →f(x). ℝX può essere riguardato come uno spaziovettoriale topologico se si introduce in esso la topologia prodotto; ζ≠0, ed è possibile scrivere (U−ζI)−1 come un quoziente di due tali determinanti infiniti. Si è così ricondotti alla soluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] cioè un'algebra di cui sia noto un ideale e il relativo quoziente (stesso problema per i gruppi); vedremo un'esempio nel caso può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazivettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] forme di grado dato in un insieme di variabili è uno spaziovettoriale su cui opera il gruppo delle matrici invertibili (n+1)×(n Kirwan (1982) per studiare la topologia delle varietà quozienti. Applicazioni della teoria degli invarianti sono date nei ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] coniugato del punto all’infinito dell’asse nello spazio-immagini). Come si vedrà in seguito, i si esprime tramite una sola equazione vettoriale e le singole equazioni costituenti il è quella detta del ‘quoziente naturale’ nell’ambito di ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] divide p(x) per x−α e se i coefficienti del polinomio quoziente e il resto di tale divisione sono numeri tutti non negativi,
Questo è un sottospazio vettoriale di V di dimensione n−1. Una base molto utile per tale spazio è data dalle funzioni ‘ ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] . La dimensione di un fibrato vettoriale è il solo invariante che resta dal punto di vista della teoria della misura (ossia considerando la terza algebra in [11]). L'algebra di von Neumann, che descrive lo spazioquoziente X dal punto di vista della ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che variano dal fatto che gli spazi
presentano singolarità che sono localmente isomorfe al quoziente di un polidisco per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] , usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto singolare dello spazio. Possiamo allora generalizzare considerando analogamente il quoziente delle applicazioni di una sfera Sn in un dato spazio con ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] il valore delle incognite sotto forma di un quoziente di due determinanti, non sono utilizzabili in questo notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre alla stessa ...
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