Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] gli assiomi (Σ), sarà cioè isomorfa all'a. quoziente di Lt, modulo una congruenza Θ.
Nel caso . γb. Se Γ è un campo (corpo commutativo), e se A+ è uno spaziovettoriale (v. spazio, in questa App.) sopra, Γ, allora l'anello A con il campo di operatori ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] ), la differenza f(t)−g(t), il prodotto f(t)g(t), e inoltre il quoziente f(t)/g(t) (se g(t)≠0) sono funzioni note.
(P2)-Siano a₁( parametro α. Così il parametro v appartiene a uno spaziovettoriale di dimensione uno e quindi possiamo denotarlo con v, ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] un flusso unipotente (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazioquoziente di volume finito G/D; il flusso è C² è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] C, ..., xn/C) = f(x1, ..., xn)/C.
Si ottiene così un'"a.-quoziente", A/C = (A/C, F); si estende dopo di ciò in modo naturale il costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spaziovettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] A, Dim(A); essa è minore o eguale della dimensione V(A) dello spaziovettoriale m/m2 su A/m, ed è Dim(A) = V(A) se e σ=σn,n+1: :Cn→En+1= (dn)/ℑm(dn) la suriezione canonica sul quoziente. Detto Bn il sottomodulo ℑm(dn) in En, abbiamo allora 0⊂Bn⊂Cn⊂ ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] un unico gruppo di torsione T massimale, ed il gruppo quoziente G/T è privo di torsione. Un gruppo di torsione . Un modo di descriverla può essere il seguente: siano V e W due spazivettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l'insieme di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] d(dω)=0, cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazioquoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è l'indice α in z¹α, ..., znα); lo spaziovettoriale tangente complesso di M è spazzato da ∂/∂z1, ..., ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] ne consegue che Gal(Q(ζ∞)/Q) si identifica con il quoziente abeliano massimale GQab di GQ. In particolare, dall'inclusione di Q l'insieme S2(N) di tali forme possiede la struttura di spaziovettoriale complesso. Data f(z) in S2(N), il differenziale f( ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] è una varietà complessa compatta, Hq(X,Ω(E)) è uno spaziovettoriale complesso di dimensione finita. Per giungere a questo risultato si può ℂn.
Per ogni x∈A sia ℳx il corpo dei quozienti dell'anello Ox dei germi di funzioni olomorfe in x. Sull ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] potenze convergenti che sono il ‛prolungamento' l'una dell'altra. Se Γ0 è un arbitrario sottogruppo discreto a quoziente compatto di uno spaziovettoriale complesso W, la coppia W, Γ0 non è necessariamente isomorfa alla coppia V- , Γ che nasce dalla ...
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