quozientequoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] V /W acquisisce la struttura di spaziovettoriale, rispetto alla quale esso è detto lo spaziovettorialequoziente di V per W. Rispetto a tale struttura di spaziovettoriale, la proiezione al quoziente π: V → V /W è un’applicazione lineare suriettiva ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] indicato con il simbolo TpZ) di Z in p come lo spaziovettoriale (su k) duale dello spaziovettorialequoziente mp/mp2:
(l’asterisco indica lo spazio duale). La dimensione di tale spaziovettoriale è costante su un aperto di Z: tale valore costante ...
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annullatore
annullatore particolare sottospazio costituito da funzionali che si annullano in relazione a un sottospazio di un dato spaziovettoriale. Più precisamente, se W è un sottospazio di uno spazio [...] funzionali lineari e continui ƒ che si annullano su W:
Se V ha dimensione finita, allora V* è isomorfo allo spaziovettorialequoziente V/Ann(W) e vale la formula:
☐ In aritmetica, l’aggettivo è a volte usato per indicare 0, elemento assorbente ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] e solo se ƒ è iniettivo. Come nel caso di un gruppo, vale il seguente teorema di omomorfismo per uno spaziovettoriale: lo spaziovettorialequoziente di V modulo Ker(ƒ ) è isomorfo all’immagine di ƒ. Inoltre, se V ha dimensione finita, allora la sua ...
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spazioquozientespazioquoziente in algebra lineare, spaziovettoriale ottenuto da uno spaziovettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] ƒ è detta proiezione canonica.
Un esempio di spazio ottenuto con il passaggio all’insieme quoziente è lo → spazio proiettivo di dimensione n, ottenuto come spazioquoziente di uno spaziovettoriale di dimensione n + 1, rispetto alla relazione di ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] di coordinate omogenee. Se lo spaziovettoriale cui è associato lo spazio proiettivo è dotato di una topologia, se ne può dedurre una, per passaggio al quoziente, sullo spazio proiettivo corrispondente. Risulta che lo spazio proiettivo reale P n è ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] dimensione p, topologicamente isomorfa a un toro complesso T (quoziente dello spazio complesso Cp rispetto a un opportuno gruppo di traslazioni delle v. differenziabili è la considerazione dello spaziovettoriale tangente Tx alla v. in ogni suo ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] nelle teorie da essa derivanti; nella teoria degli spazivettoriali di dimensione finita, dove una m. rappresenta nel preciso il ‘polinomio’ C0+C1A+C2A2+...+CnAn (nonché il quoziente di polinomi, quando il denominatore abbia determinante non nullo), ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] un complesso di cocatene (S*, δ*), la sua coomologia è la successione dei gruppi quozienti Hn(S)=ker(δn)/Im(δn–1). Dato un complesso di catene (S*, S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spaziovettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile ...
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