Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] il toro di un moto rettilineo e uniforme nello spazioeuclideo. In questo modo si giunge a dare una rappresentazione è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] metrica dello spazio, questa richiede una struttura vettoriale (o affine). Dato uno spaziovettoriale S e dato famiglia delle curve di tipo von Koch. Una curva C nello spazioeuclideo bidimensionale è detta una ''curva di tipo von Koch finita'' ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] biunivoca e bicontinua) ϕ tra A e un aperto di uno spazioeuclideo reale n-dimensionale S. Se p è un punto di A, f (xy).
Le traslazioni infinitesime destre costituiscono uno spaziovettoriale isomorfo a quello formato dai vettori tangenti in ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] x′(t) è parallelo o se la sua curvatura geodetica kg si annulla, cioè
Formula
Se M è una sottovarietà in uno spazioeuclideo RN, la condizione (39) significa che il campo vettoriale di accelerazione x″(t) è perpendicolare ad M. Quando M stessa è uno ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] delle costruzioni con riga e compasso nella geometria euclidea. Qui è necessario disporre del concetto di grado [L:K] di un corpo L, ampliamento di K; esso è la dimensione di L come spaziovettoriale su K (si veda il capitolo successivo, dedicato ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spaziovettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una dimensione piccola, con il che egli intendeva uno spazio (euclideo, affine o proiettivo) in un numero qualsiasi di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . Un esempio semplice è dato da
per ϕ ∈ R, che descrive la rotazione dello spazioeuclideo R2 di ϕ gradi in senso positivo.
c) Operatori lineari positivi
Sia E un qualsivoglia spaziovettoriale su R o su C e sia dim E = n ∈ N allora, attraverso la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ∥f∥=∥f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spaziovettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazioeuclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazioeuclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] . La differenza principale rispetto al caso euclideo è che si tratta di spazi di dimensione infinita.
Per maggiore semplicità, tratteremo un caso particolare ma significativo. Consideriamo uno spaziovettoriale H dove è definito un prodotto scalare ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...