Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] x′(t) è parallelo o se la sua curvatura geodetica kg si annulla, cioè
Formula
Se M è una sottovarietà in uno spazioeuclideo RN, la condizione (39) significa che il campo vettoriale di accelerazione x″(t) è perpendicolare ad M. Quando M stessa è uno ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] delle costruzioni con riga e compasso nella geometria euclidea. Qui è necessario disporre del concetto di grado [L:K] di un corpo L, ampliamento di K; esso è la dimensione di L come spaziovettoriale su K (si veda il capitolo successivo, dedicato ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e per tutti i λ in un corpo F, si dice che V è uno spaziovettoriale su F quando ϕ → λϕ è un endomorfismo α di V e λ → αλ G è il gruppo generato dalle traslazioni e rotazioni in uno spazioeuclideo a n dimensioni, quando H1 è il sottogruppo di tutte ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] , b, ... elementi (cioè trasformazioni) del gruppo euclideo e con U(a), U(b),... i corrispondenti sono matrici, o, se si vuole, operatori lineari in uno spaziovettoriale (di Hilbert) a infinite dimensioni. Poiché inoltre il sistema possiede ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] ℋ è uno spaziovettoriale, A(ℋ), detto spazio delle osservabili. Solo gli elementi di questo spazio che commutano fra ). Questa configurazione non è più invariante rispetto al gruppo euclideo, ma solo rispetto a un suo sottogruppo discreto che ...
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Il problema mente-cervello
Paul M. Churchland
(Philosophy Department, University of California San Diego, California, USA)
Patricia S. Churchland
(Philosophy Department, University of California San [...] di codifica siano organizzate, nel loro complesso, all'interno dello spaziovettoriale che contiene tutte le triplette possibili, secondo la vicinanza e distanza reciproche nello spazioeuclideo (fig. 14). È importante notare che lo schema di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spaziovettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una dimensione piccola, con il che egli intendeva uno spazio (euclideo, affine o proiettivo) in un numero qualsiasi di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . Un esempio semplice è dato da
per ϕ ∈ R, che descrive la rotazione dello spazioeuclideo R2 di ϕ gradi in senso positivo.
c) Operatori lineari positivi
Sia E un qualsivoglia spaziovettoriale su R o su C e sia dim E = n ∈ N allora, attraverso la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ∥f∥=∥f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spaziovettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazioeuclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazioeuclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...