curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] insieme E (insieme base) di numeri reali e a valori nello spazioeuclideo n-dimensionale Rn, φ: E → Rn. Tale funzione esplicitata b = t × n (in cui × indica il prodotto vettoriale), la norma della derivata del quale, detta torsione assoluta della ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] piano vettoriale su un campo K; → piano proiettivo; → spazio proiettivo di dimensione 2).
Nella geometria euclidea è implicitamente definito attraverso gli assiomi (→ geometria euclidea; → definizione). Nell’ordinario spazioeuclideo tridimensionale ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] generalizza assiomaticamente il parallelismo tra vettori nello spazioeuclideo. Nella geometria riemanniana l'a. è la derivata covariante del campo vettoriale ui, che è un tensore. In uno spazio a quattro dimensioni, come lo spazio-tempo, l'a. è ...
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Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] con regioni aperte, connesse e limitate di uno spazioeuclideo E - per noi qui di dimensione 3 - t della regione di riferimento C. Lo spostamento associato alla deformazione ft è il campo vettoriale su C definito da:
u(x,t)=ft(x)−x.
Un moto di C è ...
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L'Ottocento. Introduzione. Le radici del sapere contemporaneo
Enrico Bellone
Le radici del sapere contemporaneo
Nell'introduzione allo sviluppo scientifico e culturale che si è realizzato durante la [...] esistevano atomi dotati di estensione e variamente disposti in uno spazioeuclideo o in un etere, ma soltanto centri di forza nell'assetto del pianeta, e una natura sostanzialmente vettoriale degli sviluppi nel mondo organico e inorganico. Dense ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] di Eugenio Beltrami (1835-1900) sulle geometrie non euclidee, gli spazi a curvatura costante avrebbero attirato maggiore interesse. In Ottanta, ma la teoria assiomatica astratta degli spazivettoriali si sarebbe affermata solo molto più tardi intorno ...
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BURGATTI, Pietro
Enzo Pozzato
Nacque a Cento (Ferrara) il 27 febbr. 1868 da Federico e da Marietta Biegoli. Aveva abbracciato negli anni giovanili la carriera militare, che abbandonò per l'interesse [...] trasformazione di Lorentz nella relatività ristretta, fatta mediante il calcolo vettoriale e l'espressione dei coefficienti della trasformazione in un S4 pseudo-euclideo (spazio-tempo) della relatività ristretta: Sulle trasformaz. di Lorentz, in Rend ...
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retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] » (→ orientamento; → Hilbert, assiomi di).
Nello spazio tridimensionale una retta è univocamente individuata da due punti, allora risultano retti).
Nel piano euclideo, per ogni retta r e scritte anche come equazione vettoriale
I coefficienti h e ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] grandezza variabile nel tempo o nello spazio, periodica o no. ◆ [ANM] Campo vettoriale a.: (a) lo stesso che ., in quanto sono definibili non soltanto, come quelle, nello spazioeuclideo, ma anche sopra una varietà differenziabile (per le p-forme ...
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piano affine
piano affine spazio affine di dimensione 2. È un piano nel quale non sono definite alcune nozioni del piano euclideo, quali per esempio la nozione di angolo, di perpendicolarità, di distanza, [...] nozioni di parallelismo, punto medio, rapporto tra segmenti di uguale direzione ecc. A differenza di quanto accade nel piano vettoriale, nel quale tutti i sottospazi di dimensione 1 (rette) passano per l’origine, nel piano affine esistono sottospazi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...