PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] terminologia e del simbolismo del calcolo vettoriale e matriciale, con vantaggi di concisione rappresentano m iperpiani nello spazio n-dimensionale. Le i valori delle variabili che appaiono nel duale del problema considerato. In conseguenza delle ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] vettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si voglia, in un senso opportuno.
Per questo si utilizza la dualità. Si introduce uno spazio ‛molto piccolo': lo spazio ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ℱ) è lo spaziovettoriale delle sezioni globali di ℱ su X. In particolare, gli spazi di coomologia Hk (X, ΩhK) sono invarianti dello schema.
Fondamentale, in questo ordine di idee, risulta la scoperta di un teorema di dualità, detta ‛dualità di Serre ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] . Un modo di descriverla può essere il seguente: siano V e W due spazivettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l'insieme di un modulo iniettivo, è notevolmente più difficile del suo duale proiettivo, in base al quale ogni modulo è ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] 2, § b; la definizione, per analogia, è applicabile su qualsivoglia spaziovettoriale su C. Se per esempio H = L2(μ), (f ∣ T in T (H) → ωT è un isomorfismo isometrico di L (H) sullo spazioduale T (H)′ di T (H). L'identificazione L (H) = T (H)′ ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] 〈a∣ e ket ∣b〉 viene formalizzata matematicamente utilizzando uno spaziovettoriale V (uno spazio di Hilbert, che può anche avere dimensione finita) per i bra. I ket appartengono allora allo spazioduale V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento di V*, è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di Hahn-Banach nel quadro del problema della separazione degli insiemi convessi. La definizione di spazivettoriali topologici in dualità autorizza il linguaggio delle topologie deboli e degli insiemi polari; si dimostra il teorema dei bipolari ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] omettiamo l'indice α in z¹α, ..., znα); lo spaziovettoriale tangente complesso di M è spazzato da ∂/∂z1, ..., ∂/∂zn degli i-mi numeri di Betti bi=dim Hi(M;R):
A causa della dualità di Poincaré, cioè bi=bn-i, il numero di Eulero si annulla quando n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] 0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spaziovettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una x′. Si ha ∥A′∥=∥A∥.
Questo metodo per definire il duale di un operatore lineare limitato fu descritto da Riesz nell'articolo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (x). ℝX può essere riguardato come uno spaziovettoriale topologico se si introduce in esso la topologia Np(f)Nq(g).
Ciò implica che il duale dello spazio di Banach Lpℂ(X,μ) è Lqℂ(X,μ) per 1≤p〈+∞; gli spazi Lpℂ(X,μ) sono pertanto riflessivi ad ...
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