spazioduale
Luca Tomassini
Dato uno spaziovettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spaziovettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] vettoriale topologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spazioduale topologico ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] una sottovarietà Z con bordo Y₁−Y₂. La totalità delle classi di omologia forma uno spaziovettoriale finito-dimensionale. Lo spaziovettorialeduale è lo spazio delle forme differenziali su M, il quale è dato, per definizione, dagli oggetti integrati ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] tra questi i fibrati vettoriali, in cui la fibra è uno spaziovettoriale Vn a n dimensioni f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a loro volta uno s. vettoriale V* detto lo s. duale di V; se V ha dimensione finita n, anche V* ha la stessa dimensione ...
Leggi Tutto
spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] φ(f) se fi→f nella topologia di F. In altri termini, uno spazio di distribuzioni è definito come spazioduale (topologico) F* di un qualche spaziovettoriale topologico di funzioni F sufficientemente regolari. Poiché dalla relazione G⊂F (G si intende ...
Leggi Tutto
dualeduale [agg. e s.m. Der. del lat. dualis, da duo "due"] [LSF] Di ente che sia in relazione di dualità (←) con un altro. ◆ [ANM] D. di un gruppo abeliano: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] [...] fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] Rappresentazione d. di un gruppo: v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 b. ◆ [ALG] Spazio d.: di uno spaziovettoriale V, è l'insieme dei funzionali lineari su V. ◆ [ALG] Tensore d.: v. tensore: VI 128 d. ◆ [FSN] Teoria ...
Leggi Tutto
vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] V∗, detto lo spazioduale di V; se V ha dimensione finita n anche V∗ ha la stessa dimensione n. Uno spazio v. può essere dotato di strutture o proprietà addizionali che ne particolarizzano la collocazione tra tutti gli spazivettoriali. Una proprietà ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] da ∂n+1. La coppia (S*, δ*) così definita è un esempio di complesso di cocatene chiamato duale di (S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spaziovettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] anche L può essere pensata come una mappa dallo spazio delle fasi nel duale di un'algebra di Lie. La differenza è C² è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] si definisce una c. C* (indicata anche con Co o coCopp), detta c. "duale" od "opposta" di C, ponendo ∣ C* ∣ = ∣ C ∣, e homC forgetful), e V: S → VettK, che manda ogni insieme X nello spaziovettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ogni coppia X e ...
Leggi Tutto
NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] di problemi e metodi dell'analisi numerica.
Interpolazione.
1) Interpolazione lineare.- Sia E uno spaziovettoriale di dimensione n, ed F1, F2, ..., Fn, funzionali lineari in E* (il duale di E). Dati gli scalari y1, y2, ..., yn si vuole trovare un n ...
Leggi Tutto