piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] ; → definizione). Nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale un piano è individuato da del termine piano in geometria proiettiva si veda il lemma → forma). Se lo spazio è dotato di un sistema di riferimento Oxyz, l’equazione di un piano è ...
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baricentro
baricentro o centro di gravità, in un corpo materiale è il punto in cui si può considerare concentrata la sua massa, e quindi la sua forza peso, al fine di studi statici o dinamici. Il concetto [...] è il punto di ascissa
Se le masse sono disposte nello spazio, si scrivono analoghe formule per le coordinate y e z. il punto di ascissa
dove µ rappresenta la misura tridimensionale. Se la distribuzione delle masse è piana, superficiale ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] convessi è un insieme convesso; l’unione di due insiemi convessi in genere non è un insieme convesso. Nello spazio euclideo tridimensionale sono esempi di insiemi convessi il cubo, la sfera, un semispazio.
☐ Più in generale, un sottoinsieme A di uno ...
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diagramma
diagramma [Der. del lat. diagramma, dal gr. diágramma "disegno", comp. di diá "dia-" e gramma, der. di gráfo "scrivere"] [LSF] Schema grafico, per lo più in un sistema di riferimento (cartesiano [...] massa-luminosità, ecc.); in partic., il d. luminosità-temperatura, rappresentativo dell'evoluzione delle stelle, lo stesso che d. Hertzsprung-Russell (v. stella: V 626 d). ◆ [ALG] D. tridimensionale, o stereogramma: d. in un riferimento nello spazio. ...
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dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] , un segmento ne ha una e un punto è privo di dimensioni. Per estensione, si dice che lo spazio ordinario è tridimensionale, il piano bidimensionale, la retta unidimensionale, il punto zerodimensionale. La definizione intuitiva di dimensione di uno ...
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simplesso euclideo
simplesso euclideo in topologia combinatoria, unità elementare risultante dalle triangolazioni (ossia dalle scomposizioni) di uno spazio topologico. Un simplesso euclideo di dimensione [...] . Formalmente, un simplesso euclideo di dimensione n è un sottoinsieme di uno spazio Rm (con n ≤ m) dato dall’inviluppo convesso di n + di dimensione 3 (un tetraedro) ha 1 faccia tridimensionale, 4 facce bidimensionali (le facce in senso ordinario ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] a due paralleli alle direzioni determinate dai vettori X(p) e Y(p). Tale variazione nel caso di un piano nello spazio euclideo tridimensionale (in realtà n-dimensionale) è nulla: il piano è ‘piatto’. Scegliendo un sistema di coordinate locali x, i ...
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versore
versore vettore di modulo unitario, utilizzato per indicare una direzione e un verso particolari. I versori associati agli assi di un sistema di riferimento tridimensionale sono i = (1, 0, 0), [...] ). In generale, sono indicati con e1 = (1, 0, 0, ...), e2 = (0, 1, 0, ...), ..., en = (0, 0, ..., 1) i versori di uno → spazio vettoriale V su un campo K di dimensione n. Dato un qualsiasi vettore non nullo v, il versore di uguali direzione e verso è ...
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parallelepipedo
parallelepipedo poliedro con sei facce costituite da sei parallelogrammi a due a due congruenti e paralleli. In modo equivalente può essere definito come un → prisma avente per basi un [...] in ogni prisma, il suo volume è il prodotto dell’area della base per la relativa altezza. Nello spazio euclideo tridimensionale R3 un parallelepipedo è individuato da tre vettori, ciascuno dei quali rappresenta uno spigolo. Indicati con a = [a1a2a3 ...
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solido
solido figura tridimensionale dello spazio ordinario, costituita da un insieme chiuso e limitato di punti, la cui frontiera è detta superficie del solido. Nella geometria elementare, un solido [...] dice → solido di rotazione. Il volume di un solido è definito ricorrendo al concetto intuitivo della misura della sua estensione nello spazio. In generale, il volume di un solido non è facilmente calcolabile. In molti casi si può ricorrere al calcolo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tridimensionale
agg. [comp. di tri- e dimensione]. – Che ha tre dimensioni: spazio t., in matematica e fisica, lo spazio ordinario. In informatica, grafica t. o in 3D, l’insieme delle procedure per il trattamento delle immagini in grado di...