L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] fin dall'inizio, di estendere tutti i concetti geometrici bi- e tridimensionali al caso di una dimensione qualunque e dal caso euclideo a quello di spazi a metrica non euclidea portò all'enorme estensione del dominio della geometria, al punto da far ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] Poul Heegaard (1871-1948) propose una costruzione di varietà tridimensionali ('gli spezzamenti di Heegaard') assieme a un'analisi dei K e L due complessi geometrici di celle di uno spazioeuclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] tale che apparisse al nostro occhio come se fosse tridimensionale. Il collegamento con la tradizione classica riguarda la livello concettuale, rendendo possibile un ampliamento dello spazioeuclideo. Anche in questi sviluppi la teoria delle ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] di grandezza L: per il caso euclideo l'analogia è il rivestimento di un un insieme è sempre minore di quella dello spazio in cui è definito, abbiamo il sorprendente risultato piano di una porzione di volume tridimensionale. Come si può osservare, la ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] uso delle coordinate, sia nel piano che nello spazio, la base di uno studio sistematico delle curve dell’oggetto spaziale (tridimensionale).
Monge illustra questi serie armonica implica il teorema euclideo sulla serie infinita dei numeri ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nel corso dell’Ottocento vengono create nuove geometrie, in cui non vale il postulato [...] di un postulato che si rivela equivalente a quello euclideo.
I precursori
Il tentativo più coerente di dimostrare il di curvatura per le varietà. “Che lo spazio sia una varietà tridimensionale illimitata” è un’ipotesi confortata dall’esperienza, ...
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dominio
dominio termine utilizzato in matematica con diversi significati; in generale, si riferisce comunque a un ambiente in cui si opera.
☐ In algebra e analisi, il dominio di una funzione ƒ: X → Y [...] in esso contenuti. La nozione di dominio regolare si estende in modo immediato al caso di insiemi dello spazioeuclideotridimensionale.
☐ In informatica, il dominio è l’espressione alfanumerica che identifica in maniera univoca un server Internet. A ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] campo K; → piano proiettivo; → spazio proiettivo di dimensione 2).
Nella geometria euclidea è implicitamente definito attraverso gli assiomi (→ geometria euclidea; → definizione). Nell’ordinario spazioeuclideotridimensionale un piano è individuato ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] convessi è un insieme convesso; l’unione di due insiemi convessi in genere non è un insieme convesso. Nello spazioeuclideotridimensionale sono esempi di insiemi convessi il cubo, la sfera, un semispazio.
☐ Più in generale, un sottoinsieme A di uno ...
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dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] di dimensioni. Per estensione, si dice che lo spazio ordinario è tridimensionale, il piano bidimensionale, la retta unidimensionale, il suo punto possiede un intorno aperto omeomorfo a uno spazioeuclideo di dimensione n. Il prefisso iper- è spesso ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...