La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] [9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spaziotridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] all'intera retta reale e, per analogia, introdusse misure simili negli spazieuclidei di dimensioni superiori per rappresentare l'area nel piano, il volume nello spaziotridimensionale e così via.
Quanto all'integrazione, egli definì innanzi tutto l ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] sue ricerche sulla geometria dei sottoinsiemi degli spazieuclidei pluridimensionali, dal momento che in meno di del problema di trovare, fissato un contorno C nello spaziotridimensionale, la superficie con l’area più piccola possibile tra le ...
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OTTICA
F. Cecchini
L'o., "la più fisica tra le scienze matematiche" (Aristotele, Physica, 194a8), si configurò nel Medioevo essenzialmente come disciplina che indaga intorno al rapporto tra realtà e [...] de visu, 1979, pp. 51-54); la diffusione dell'o. geometrica euclidea fu comunque legata all'influente De aspectibus dell'arabo al-Kindī (ca. 800 l'elaborazione di tecniche di proiezione dello spaziotridimensionale sul piano di tipo 'prospettico', ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] E (insieme base) di numeri reali e a valori nello spazioeuclideo n-dimensionale Rn, φ: E → Rn. Tale funzione esplicitata ascissa curvilinea si possono esprimere per una curva dello spaziotridimensionale tre tipi di versori. Il versore tangente è ...
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modello
Termine pluridisciplinare che ha assunto un’amplissima gamma di significati nella tecnologia, nelle arti, in matematica e in varie discipline scientifiche. In generale, un m. rappresenta la ricostruzione [...] di idealizzazione e semplificazione di realtà fisiche usati come provvisori m. esplicativi si possono citare: lo spaziotridimensionale della geometria euclidea; i ‘vortici’ e le similitudini di statue semoventi usate da Descartes per la sua fisica e ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] terne ordinate di numeri reali e, nell’ordinario spaziotridimensionale dotato di riferimento, ogni vettore può essere perciò il modulo di un vettore è una particolare → norma (norma euclidea) e per questo si parla spesso di norma di un vettore v ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] L’insieme delle isometrie del piano euclideo (e in generale di uno spazioeuclideo di dimensione n) è un spazio in sé che conserva le distanze. Alle proprietà delle isometrie nel piano se ne aggiungono altre, che riguardano l’ambiente tridimensionale ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione di un punto di uno spazio metrico [...] dello spazio. A seconda dello spazio ambiente si può avere un sistema di riferimento euclideo, θ indefinito.
Coordinate sferiche e cilindriche
L’estensione allo spaziotridimensionale del riferimento polare introdotto nel piano, può essere fatto ...
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metrica
mètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazioeuclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] sferica tale distanza è quella lungo l'arco di cerchio massimo interessato). ◆ [ALG] M. euclidea: la m. dell'ordinario spaziotridimensionale e la sua diretta estensione multidimensionale. ◆ [RGR] M. fisicamente non equivalenti: v. relatività ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...