problemi del millennio
problemi del millennio (millennium prize problems) espressione con cui si indica una serie di problemi matematici (7 in tutto) ancora in larga parte irrisolti. Il Clay Mathematics [...] e semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera tridimensionale dello spazioeuclideo a quattro dimensioni; intuitivamente significa che le sfere tridimensionali sono gli unici possibili spazitridimensionali limitati che non contengono buchi; il ...
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prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazioeuclideotridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] esempio il momento di una forza rispetto a un punto. In tale contesto, in un sistema di riferimento dello spazio destrogiro, un metodo pratico per determinare la direzione e il verso del prodotto vettoriale è costituito dalla cosiddetta regola della ...
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Poincare, congettura di
Poincaré, congettura di congettura avanzata da H. Poincaré nel 1904, in anni in cui venivano gettate le basi di quella branca della matematica denominata da Poincaré stesso analysis [...] , su un toro) è omeomorfa alla sfera tridimensionale dello spazioeuclideo a quattro dimensioni. In termini intuitivi, l’enunciato asserisce che le sfere tridimensionali sono gli unici possibili spazitridimensionali limitati che non contengono buchi ...
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simmetria planare
simmetria planare o simmetria rispetto a un piano, trasformazione isometrica (→ isometria) dello spazioeuclideotridimensionale per cui, assegnato un piano π, detto piano di simmetria, [...] a ogni punto P dello spazio corrisponde un punto P′ tale che il segmento PP′ è perpendicolare a π e lo interseca nel suo punto medio. Sono punti fissi di una simmetria planare tutti e soli i punti del piano di simmetria e sono uniti tutti i piani e ...
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sottospazio
sottospazio sottoinsieme E di uno → spazio S, dotato della stessa struttura algebrica e topologica di S, cioè tale che risulti a sua volta uno spazio della stessa natura di S. Tra i sottospazi [...] propri. Nell’ordinario spazioeuclideotridimensionale sono sottospazi propri le rette e i piani. In uno → spazio vettoriale Vn, di di tali vettori è detto base del sottospazio. In uno spazio vettoriale Vn, i sottospazi di dimensione n − 1 sono ...
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triedro
triedro nello spazioeuclideotridimensionale, angoloide con tre spigoli e tre facce: è quindi la regione convessa dello spazio intersezione di tre semispazi originati da tre piani aventi in [...] ). Per il triedro di Frenet o triedro principale o triedro fondamentale relativo a un punto P di una curva dello spazio, si veda → terna intrinseca. Due triedri si dicono opposti al vertice quando gli spigoli dell’uno sono semirette opposte degli ...
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Monge, proiezione di
Monge, proiezione di metodo della geometria descrittiva ideato da G. Monge e utilizzato per la rappresentazione piana di un oggetto dello spazioeuclideotridimensionale. È detto [...] anche metodo delle doppie proiezioni ortogonali. Si fissano preliminarmente due piani fra loro perpendicolari (piano orizzontale e piano verticale), che si intersecano secondo una retta detta linea di ...
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torsione
torsione in geometria differenziale, numero reale che esprime localmente, cioè punto per punto, quanto una curva, nell’ordinario spazioeuclideotridimensionale, si discosti da un andamento [...] piano. È anche perciò detta seconda curvatura ed è ovunque nulla per una curva piana. Il suo valore in un punto P della curva è dato dal limite al quale tende l’angolo formato dai piani osculatori per ...
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Hales
Hales Thomas Callister (San Antonio, Texas, 1958) matematico statunitense. È noto per aver dimostrato nel 1998, grazie anche all’aiuto di un potente computer, la congettura di → Keplero, problema [...] sia la migliore disposizione di un insieme di sfere affinché esse riempiano il più possibile un determinato spazioeuclideotridimensionale; esso fa anche parte del diciottesimo problema di Hilbert (→ Hilbert, problemi di). L’attenzione di Hales, che ...
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palla
palla [Longobardo palla "oggetto tondeggiante"] [ALG] Termine entrato recentemente nell'uso per indicare, in uno spazio metrico, il luogo dei punti aventi distanza minore di un ρ>0 fissato, [...] detto raggio della p., da un punto fissato, detto centro; se lo spazio è lo spazioeuclideotridimensionale, la nozione di p. coincide con l'usuale nozione di sfera. ◆ [STF] [MCC] Problema della p. da biliardo: classico problema di dinamica dei corpi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...