gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spaziotopologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] , coincide con il nucleo di H0(X,Gq)→H0(X,Gq+1) quozientato per l’immagine di H0(X,Gq−1). Tale approccio è tanto astratto quanto flessibile. Permette, per es., di ridimostrare il teorema di de Rham astratto per varietà o spazi analitici.
→ Geometria ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazitopologici: una funzione continua f:X→ℝ definita su uno spaziotopologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore tra di essi ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] Campo di B.: dato uno spaziotopologico e una famiglia M di insiemi in questo spazio, il più piccolo insieme di insiemi contenente M e chiuso rispetto alle operazioni di unione numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] particolarizzando (ossia quantificando esistenzialmente) ogni sua variabile libera. ◆ [ALG] Assiomi di c.: le proprietà del-l'operazione di c. di uno spaziotopologico; dato un insieme A e denotata con [A] la sua c. si ha che: (a) A⊂[A] e A=[A] se ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spaziotopologico [...] (per es., nella meccanica quantistica e nella teoria delle equazioni integrali). ◆ [ALG] Spaziotopologico c.: s'intende come tale uno spaziotopologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemi aperti contiene una famiglia finita che è ancora ...
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discreto
discréto [Der. del part. pass. discretus "distinto, separato, non continuo" del lat. discernere "vedere distintamente", comp. di dis- e cernere "vagliare, separare"] [ELT] Elettronica d.: in [...] immagini, elaborazione di: III 165 c. ◆ [ALG] Insieme d.: insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio, di uno spaziotopologico, ecc.) tale che per ogni punto di esso esiste un intorno nel quale non cadono punti dell'insieme stesso; in ...
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complesso 2
complèsso2 [s.m. dall'agg. complesso] [ALG] C. astratto: in topologia, insieme di elementi astratti tra cui sono definite certe relazioni, soddisfacenti a talune proprietà, che sono generalizzazioni [...] C. intermedio: lo stesso che composto di coordinazione: → coordinazione. ◆ [ALG] C. topologico: ciò che si ottiene suddividendo in insiemi parziali uno spaziotopologico continuo. Tale operazione di suddivisione si dice reticolazione: ne è un esempio ...
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aperto
apèrto [agg. e s.m. Der. del part. pass. apertus del lat. aperire "aprire" e quindi "non chiuso"] [ALG] Insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio ordinario, o, in generale, di [...] uno spaziotopologico) tale che ogni punto possiede tutto un intorno contenuto nell'insieme medesimo (per es., nel piano, l'insieme dei punti interni a una circonferenza); si hanno poi qualificazioni ulteriori (a. cilindrico, contrattile, foliato, ...
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parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] la virgola) e per un numero misto è ciò che resta dopo avere soppresso la p. frazionaria. ◆ [ALG] P. interna: di un insieme I in uno spaziotopologico, è l'insieme dei punti X∈I tali che sia possibile individuarne un intorno tutto contenuto in I: v ...
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isolato
isolato [agg. Part. pass. di isolare (→ isolamento)] [LSF] Di corpo o sistema che sia in condizioni di isolamento acustico, elettrico, meccanico, termico, ecc.; si può anche dire, equival., di [...] cioè tale che esista un suo intorno il quale non contenga alcun punto di I diverso da P stesso: v. spaziotopologico: V 468 f. ◆ [MCC] Sistema materiale i.: quello soggetto a forze esterne aventi risultante nullo e momento risultante parimenti nullo ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...