intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervallo aperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] e di appartenenza di P all'interno di I; la formalizzazione di queste proprietà porta all'introduzione della nozione di spaziotopologico: v. spaziotopologico: V 466 f. Si hanno vari tipi di i., alcuni dei quali sono ricordati qui di seguito (dalla ...
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omologia
omologìa [Der. del gr. homolog✄ía, da homólogos "omologo"] [ALG] Particolare omografia (propr. o. piana) tra due piani coincidenti che ammette una retta di punti uniti (asse dell'o.) e, dualmente, [...] uniti (centro dell'o.). ◆ [ALG] Gruppo di o.: gruppo associato a uno spaziotopologico con lo scopo di studiare le proprietà topologiche dello spazio stesso. ◆ [ALG] Gruppo di o. singolare: v. topologia algebrica: VI 263 c. ◆ [ALG] Numero di o.: è la ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spaziotopologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di separazione, ove per classi ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che associa ad ogni elemento u di C un altro elemento v = F (u) ancora di C. Considerata la C come uno spaziotopologico (definendone opportunamente i concetti di chiusura o di intorno), la v =F (u) è una trasformazione di C in sé e la risoluzione ...
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THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio di base di un fibrato vettoriale e i gruppi di coomologia di un ausiliario spaziotopologico di Thom. A T. si deve la prova dell'esistenza di classi di omologia ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] abeliano a una varietà algebrica, definizione poi estesa da F. Hirzebruch e M.F. Atiyah agli spazitopologici compatti, in modo tale da far corrispondere a uno spaziotopologico X e a un intero n un certo gruppo abeliano Kn(X). Formalizzata così la K ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] è definita una famiglia di sottoinsiemi che godono di certe proprietà rispetto alle operazioni di unione e di intersezione (➔ topologia; spazio). Come si è detto, un insieme può possedere simultaneamente più s. diverse, che però di solito saranno ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di Boole. Di fatto, EC coinciderà con l'algebra dei clopen (insiemi simultaneamente aperti e chiusi) dello spaziotopologico EC+ i cui chiusi sono le classi elementari generalizzate.
Questo dipende dal teorema fondamentale della teoria dei modelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] Così, per esempio, è stata data risposta negativa al problema di Suslin, che, dal 1920, chiedeva se ogni spaziotopologico connesso e con la condizione della catena numerabile fosse isomorfo ai reali, e risposta positiva al problema di Whitehead, che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degli insiemi aperti di uno spaziotopologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono alle operazioni di ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...