La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] xi≤1, ∑xi=1}
e si definisce simplesso singolare in X una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari. Si considerano poi i gruppi Ci(X), liberamente generati ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] il prototipo di campo archimedeo totalmente ordinato; considerando poi come aperti gli intervalli aperti, R ha una struttura di spaziotopologico. ◆ [ALG] N. relativo: n. reale dotato di segno, positivo con il segno più e negativo con il segno meno ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] I. creativo: v. Gödel, teorema di: III 57 d. ◆ I. dei tempi: v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spaziotopologico: V 468 f. ◆ I. d’insuccesso: v. affidabilità: I 85 f. ◆ I. di pressione: v. insiemi statistici: III 218 c. ◆ I. di sistemi ...
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carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] o temporale (c. magnetica, meteorologica, ecc.) oppure in ambito fenomenico (c. dei vetri, di reattanza, ecc.). ◆ [ALG] Dato uno spaziotopologico T, un suo punto P e un intorno di questo I(P) e indicata con tP una rappresentazione dell'intorno su un ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] lo sovrasta (di norma, l'aria). ◆ [FPL] S. magnetica: v. confinamento magnetico: I 712 c. ◆ [ALG] S. orientabile: v. spaziotopologico: V 473 c. ◆ [FSD] S. polare: in composti ionici, s. che contiene ioni tutti dello stesso segno: v. superfici solide ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] Boole né il reticolo dei chiusi né quello degli aperti di uno spaziotopologico. Algebre di Boole sono invece i reticoli dei clopen (gli insiemi aperti e chiusi) di uno spaziotopologico mentre di Boole e σ-completa (chiusa cioè rispetto a infimi e ...
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deformazione
deformazióne [Der. del lat. deformatio -onis, dal part. pass. deformatus di deformare "perdere la forma", comp. di de- e di forma] [ALG] In uno spaziotopologico, trasformazione Tt(s) tra [...] due insiemi di elementi C e D che sia continua per tutti gli elementi s di C e per 0≤t≤1, essendo T₀(s) la trasformazione identica e T₁(C)=D. ◆ [MCC] Modificazione, temporanea o permanente, che la forma ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] A a valori in un altro spaziotopologico A' che fa corrispondere a punti "vicini" di A punti "vicini" di A'; precis., se al punto P di A si generalizzano in modo ovvio alle funzioni definite su spazi più generali. ◆ [ALG] Gruppo c.: gruppo ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di insiemi misurabili (boreliani). Viceversa, l’insieme delle funzioni caratteristiche di insiemi misurabili (boreliani) su uno spaziotopologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra commutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] parla allora di misura (delta) di Dirac in a. Una misura definita sulla σ-algebra degli insiemi boreliani di uno spaziotopologico è detta misura boreliana. La teoria della misura è stata sviluppata soprattutto da Henri Léon Lebesgue, che ha inoltre ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...