In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] direzioni, soprattutto sostituendo allo spazio ambiente euclideo uno spazio metrico o topologico.
I. di Stieltjes. ’i. curvilineo, esteso però a una porzione S di superficie dello spazio. L’i. superficiale di una funzione è indicato con il simbolo ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] .
Uno strumento veramente efficace per provare questi risultati è il raffinamento del grado topologico, cioè l'indice di punto fisso per mappe da spazi infinito-dimensionali non lineari in sé.
Metodo di shooting
Equazioni differenziali scalari
A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ) generalizzano il teorema del punto fisso di Brouwer allo spazio C1([a,b]) delle funzioni con derivata prima continua. da un insieme costituito da un solo punto a uno topologicamente complicato quando si fanno variare i parametri dell'equazione [39 ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] più generale possibile, la seguente equazione:
[2] Pu=f.
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia sufficientemente grande, in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si voglia ...
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simplesso
simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] di un'unica distribuzione di masse sui punti estremali di I. Questa nozione s'estende a spazi vettoriali topologici a dimensione infinita, purché con topologia non troppo strana e s'incontra nella teoria delle fasi pure; in partic., l'insieme degli ...
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Artin Emil
Artin 〈àrtin〉 Emil [STF] (1898 Vienna - Amburgo 1962) Prof. di matematica nell'univ. di Amburgo (1926), salvo il periodo 1937-1952, durante il quale operò nell'Institute for Advanced Study [...] [ANM] Gruppi delle trecce di A.: date due rette parallele nello spazio, su ciascuna delle quali siano individuati n punti equispaziati a₁, ..., che collegano coppie di punti aibj; l'insieme topologico di queste n-trecce acquista struttura di gruppo ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] scalare che associa a ogni coppia di vettori un elemento del campo. ◆ [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 c. ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] , nel quale è possibile introdurre un'opportuna nozione di intorno (spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra spazi f., come, per es., le trasformazioni di Fourier e di ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...