struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] S. topologica: lo stesso che topologia: v. spaziotopologico: V 468 a. ◆ [PRB] Assiomi di s.: v. probabilità classica: IV 579 c. ◆ [MTR] [FAT ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] v. misura e integrazione: IV 5 e. ◆ [PRB] I. statistico: v. probabilità quantistica: IV 595 c. ◆ [ALG] I. topologico: v. spaziotopologico: V 471 f sgg. ◆ [ALG] Algebra degli i.: v. invarianti, teoria degli: III 287 a. ◆ [ANM] Operatore i.: operatore ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] ad a∈M che a b∈N. ◆ [ALG] A. completamente positiva: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] A. continua: a. di uno spaziotopologico A in un altro A' che fa corrispondere a punti "vicini" di A punti "vicini" di A'; più esattamente, se al punto P di ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] vari teoremi (o principi) di punto fisso. Non sorprendentemente, il caso di maggiore interesse è quello in cui X è uno spaziotopologico e F è continua in un senso specifico. Il più semplice, ma non per questo meno importante, tra i teoremi di punto ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] →x0u(x)=0. Le definizioni sopra fornite di uguaglianza e stima asintotiche restano identiche per funzioni su un qualunque spaziotopologico, in particolare sull’insieme dei numeri naturali ℕ. In questo caso, una funzione g si dice stima asintotica di ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazitopologici: una funzione continua f:X→ℝ definita su uno spaziotopologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore tra di essi ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] Campo di B.: dato uno spaziotopologico e una famiglia M di insiemi in questo spazio, il più piccolo insieme di insiemi contenente M e chiuso rispetto alle operazioni di unione numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni ...
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catastrofe
catàstrofe [Der. del lat. catastropha, dal gr. katastrophé "rivolgimento"] [LSF] Evento che produce una drastica variazione della struttura di un sistema, in genere irreversibile. ◆ [ANM] [...] di morfogenesi (creazione e distruzione di assetti morfologici di qualsiasi tipo), rappresentabile matematicamente su uno spaziotopologico. In partic., teoria delle c. (v. catastrofi, teoria delle), complessa teoria formulata dal matematico fr ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spaziotopologico [...] (per es., nella meccanica quantistica e nella teoria delle equazioni integrali). ◆ [ALG] Spaziotopologico c.: s'intende come tale uno spaziotopologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemi aperti contiene una famiglia finita che è ancora ...
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discreto
discréto [Der. del part. pass. discretus "distinto, separato, non continuo" del lat. discernere "vedere distintamente", comp. di dis- e cernere "vagliare, separare"] [ELT] Elettronica d.: in [...] immagini, elaborazione di: III 165 c. ◆ [ALG] Insieme d.: insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio, di uno spaziotopologico, ecc.) tale che per ogni punto di esso esiste un intorno nel quale non cadono punti dell'insieme stesso; in ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...