sfera topologica
sfera topologica locuzione con cui si indica qualsiasi spaziotopologico omeomorfo a una sfera (intesa come superficie sferica). Sono sfere topologiche tutte le figure geometriche che [...] a un sfera con manico, cioè a una sfera a cui si suppone di aver aggiunto con continuità una sorta di ciambella: la sua deformazione topologica può essere, infatti, un toro; se si aggiunge un altro manico alla sfera si ottiene una superficie non più ...
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Hausdorff
Hausdorff Felix (Breslavia, Bassa Slesia, 1868 - Bonn 1942) matematico tedesco. È considerato uno dei fondatori della moderna topologia, che all’epoca si andava sviluppando su basi assiomatiche [...] con le definizioni rigorose di spaziotopologico e di spazio metrico. Dopo aver studiato all’università di Lipsia, vi insegnò matematica fino al 1910. Fu in questo periodo che formulò il principio di massimalità che porta il suo nome. Si trasferì ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] somme di funzioni di B. appartenenti a classi <n. ◆ [ALG] Condizione di B. e misura di B.: un sottoinsieme A di uno spaziotopologico soddisfa la condizione di B. se esiste un insieme aperto O e due insiemi di prima categoria P1 e P2 tali che A=(O ...
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Betti, numeri di
Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numero naturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] spaziotopologico rappresenta il massimo numero di tagli che possono essere fatti senza dividere lo spazio in è invece 2. In generale, il numero di Betti di indice k dello spazio T è definito come il rango del gruppo abeliano Hk(T), che rappresenta ...
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isolato
isolato [agg. Part. pass. di isolare (→ isolamento)] [LSF] Di corpo o sistema che sia in condizioni di isolamento acustico, elettrico, meccanico, termico, ecc.; si può anche dire, equival., di [...] cioè tale che esista un suo intorno il quale non contenga alcun punto di I diverso da P stesso: v. spaziotopologico: V 468 f. ◆ [MCC] Sistema materiale i.: quello soggetto a forze esterne aventi risultante nullo e momento risultante parimenti nullo ...
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accumulazione, punto di
accumulazione, punto di per un insieme di punti, punto P tale che ogni suo intorno contenga almeno un punto dell’insieme distinto da P. Il punto P può appartenere o meno all’insieme [...] di accumulazione è alla base del concetto di limite. Più formalmente, si definisce punto di accumulazione per un insieme X di uno spaziotopologico E un elemento x di E in ogni intorno del quale sia contenuto almeno un elemento di X distinto da x. L ...
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proprieta globale/locale
proprietà globale/locale per proprietà globale si intende una proprietà che vale in tutto l’insieme di definizione dell’oggetto che gode della proprietà indicata, mentre si parla [...] danno delle risposte locali, che solo dopo uno studio ulteriore si traducono, eventualmente, in proprietà globali.
In uno spaziotopologico una proprietà è locale se, per ogni punto x dello spazio, riguarda soltanto i punti di un suo intorno. ...
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chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] è nullo: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ALG] Insieme c.: ogni insieme del piano, dello spazio o, più in generale, di uno spaziotopologico che sia il complementare di un insieme aperto. ◆ [TRM] Sistema c.: sistema che può scambiare energia, ma ...
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fisso
fisso [Der. del part. pass. fixus di figere "fermare"] [LSF] Fermo, non mobile, detto di cosa che non muta di posizione: riferimento f.; figurat., di grandezza che non muta di valore: condensatore [...] elettrico f., contrapp. a condensatore variabile. ◆ [ANM] Punto f.: di una trasformazione T che agisca su uno spaziotopologico X è il punto x₀∈X tale che x₀=Tx₀. Di notevole interesse sono i teoremi che garantiscono l'esistenza di punti f. per T ( ...
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Eulero, relazione di
Eulero, relazione di relazione fondamentale che lega il numero ƒ delle facce, s degli spigoli e v dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa dall’uguaglianza
Il valore costante [...] di Eulero di un poliedro e assume un significato più generale nella descrizione di alcuni aspetti di uno spaziotopologico. La relazione di Eulero nei cinque poliedri regolari è mostrata nella tabella (si veda anche → solido platonico).
La ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...