Spazi dell’ascolto e nuova estetica fenomenologica
Silvia Vizzardelli
È stata una consuetudine, per lungo tempo, tentare di definire l’essenza della musica rispondendo a domande come queste: cos’è la [...] del nostro corpo che occupa e insieme costruisce uno spazio. Non è più in gioco dunque lo spaziotopologico aristotelico o lo spazio cartesiano inteso come distanza misurabile, non più lo spazio primitivo, bensì, con le parole di Valéry, uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degli insiemi aperti di uno spaziotopologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono alle operazioni di ...
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topologiatopologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spaziotopologico.
La [...] un numero finito di aperti è un aperto.
Un insieme su cui è stata fissata una topologia prende il nome di → spaziotopologico. Un sottoinsieme C di uno spaziotopologico X si dice chiuso se il suo complementare in X è aperto. È del tutto equivalente ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] , la famiglia di aperti così definita soddisfa gli assiomi di una topologia e determina su X/∼ una struttura di spaziotopologico, rispetto alla quale esso è detto lo spaziotopologico quoziente di X rispetto a ∼. Rispetto a tale struttura di ...
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omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazitopologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazitopologici [...] I è l’intervallo chiuso [0, 1] di R. Siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tra due spazitopologici X e Y e sia X × I lo spaziotopologico prodotto. Un’omotopia tra ƒ0 e ƒ1 è un’applicazione continua F: X × I → Y tale che F(x, 0) = f0(x ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] v. misura e integrazione: IV 5 e. ◆ [PRB] I. statistico: v. probabilità quantistica: IV 595 c. ◆ [ALG] I. topologico: v. spaziotopologico: V 471 f sgg. ◆ [ALG] Algebra degli i.: v. invarianti, teoria degli: III 287 a. ◆ [ANM] Operatore i.: operatore ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] scalare così definito:
Si chiamano operatori le funzioni definite su spazi funzionali a valori in spazi funzionali. Poiché uno spazio normato è anche uno spaziotopologico, è possibile estendere il concetto di limite agli operatori definiti ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] ad a∈M che a b∈N. ◆ [ALG] A. completamente positiva: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] A. continua: a. di uno spaziotopologico A in un altro A' che fa corrispondere a punti "vicini" di A punti "vicini" di A'; più esattamente, se al punto P di ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] v che assegna a ogni formula A un insieme v(A) nel reticolo O(T) degli aperti di uno spaziotopologico, dove ∧ corrisponde all’intersezione, ∨ all’unione, ← all’interno del complemento. Le algebre di aperti sono reticoli relativamente pseudo ...
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massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] un m. (e almeno un minimo). Più generalmente, il teorema vale anche in relazione a un qualunque insieme compatto di uno spaziotopologico. Si prenda in esame, per ultimo, il caso di una funzione di più variabili reali che ammetta tutte le derivate ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...