fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] un insieme dotato di struttura algebrica (gruppo, anello ecc.) a ogni punto di uno spaziotopologico e definendo sull’insieme di essi un’opportuna topologia rispetto alla quale le operazioni algebriche siano continue. Ne è un esempio il fascio dei ...
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simplesso euclideo
simplesso euclideo in topologia combinatoria, unità elementare risultante dalle triangolazioni (ossia dalle scomposizioni) di uno spaziotopologico. Un simplesso euclideo di dimensione [...] , un punto, un segmento, un triangolo e un tetraedro. Formalmente, un simplesso euclideo di dimensione n è un sottoinsieme di uno spazio Rm (con n ≤ m) dato dall’inviluppo convesso di n + 1 punti x0, x1, ..., xn in posizione generica (ossia tali che ...
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densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] di una successione definita in Q.
Densità di un sottoinsieme in uno spaziotopologico
La nozione di densità definita per uno spazio metrico può essere generalizzata a un arbitrario spaziotopologico X: un sottoinsieme Y di X si dice denso in X se ...
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varieta topologica
varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spaziotopologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...] simile a quella dello spazio euclideo. Formalmente, una varietà topologica di dimensione n è uno spaziotopologico M di → Hausdorff e a base numerabile (→ topologia, base di una), tale che ogni punto di M ammette un intorno aperto U omeomorfo a un ...
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indice
indice termine che, in matematica, assume diversi significati. Genericamente, esso è un numero o una lettera, di solito scritto a deponente, che distingue una grandezza da altre dello stesso genere: [...] un sottoinsieme di N, insieme dei numeri naturali e, in una successione, coincide con N.
☐ Nel piano complesso o in uno spaziotopologico si chiama indice di un punto z in relazione a un cammino chiuso C la funzione definita, in tutti i punti che non ...
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arco
arco parte di linea curva continua, piana o sghemba, compresa tra due punti A e B della curva (detti estremi dell’arco). Un arco di estremi A e B è anche indicato con
Quando la linea curva è chiusa [...] della lunghezza di archi appartenenti a curve qualsiasi si veda la voce → arco di curva, lunghezza di un.
☐ In uno spaziotopologico X, un arco è una particolare curva individuata da una funzione continua ƒ sull’intervallo unitario I = [0, 1] a ...
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triangolazione
triangolazione nelle applicazioni topografiche, metodo di rilevamento che permette di localizzare la posizione di uno o più punti sul terreno. Allo scopo si determina una base iniziale, [...] Individuando la misura di un lato e calcolando gli angoli è così possibile, mediante la trigonometria, determinare tutte le distanze dei punti che si vogliono localizzare.
Per un altro significato, si veda → spaziotopologico, triangolazione di uno. ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spaziotopologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di separazione, ove per classi ...
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Moore-Smith, successione di
Moore-Smith, successione di generalizzazione del concetto di successione esteso agli spazitopologici. Una successione ha come dominio l’insieme N dei numeri naturali, che [...] diretto. Se invece di prendere N come insieme degli indici dei termini di una successione, si prende un insieme diretto X, la successione {si} definita come funzione da X a uno spaziotopologico T, è detta successione di Moore-Smith o anche rete. ...
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Borel, insiemi di
Borel, insiemi di o boreliani, in uno spaziotopologico Ω sono gli elementi della σ-algebra generata dagli aperti di Ω. Sono dunque insiemi di Borel:
• tutti gli aperti A e i chiusi [...] C di Ω;
251659264• gli insiemi del tipo
(intersezione di una infinità numerabile di aperti; il simbolo δ proviene dal tedesco Durchschnitt, intersezione);
251660288• gli insiemi del tipo
(unione di ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...