algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] Boole né il reticolo dei chiusi né quello degli aperti di uno spaziotopologico. Algebre di Boole sono invece i reticoli dei clopen (gli insiemi aperti e chiusi) di uno spaziotopologico mentre di Boole e σ-completa (chiusa cioè rispetto a infimi e ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] regolare, continua) rispetto alla struttura di varietà differenziabile (rispettivamente di varietà algebrica, di spaziotopologico) di Aut(V).
Un G-modulo è uno spazio vettoriale dotato di una rappresentazione di G; un sottomodulo W di un G-modulo V ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] omologia simpliciale di CX e di CY sono isomorfi per ogni n. I gruppi di omologia simpliciale di uno spaziotopologico triangolabile X sono strettamente correlati ai gruppi di coomologia simpliciale di X, che sono ottenuti attraverso un processo di ...
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coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] C è il gruppo quoziente Hn(C) = Zn(C)/Bn(C).
I gruppi di coomologia simpliciale di uno spaziotopologico triangolabile sono ottenuti attraverso il seguente processo di dualizzazione applicato al complesso delle catene simpliciali. In generale, a un ...
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deformazione
deformazióne [Der. del lat. deformatio -onis, dal part. pass. deformatus di deformare "perdere la forma", comp. di de- e di forma] [ALG] In uno spaziotopologico, trasformazione Tt(s) tra [...] due insiemi di elementi C e D che sia continua per tutti gli elementi s di C e per 0≤t≤1, essendo T₀(s) la trasformazione identica e T₁(C)=D. ◆ [MCC] Modificazione, temporanea o permanente, che la forma ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] A a valori in un altro spaziotopologico A' che fa corrispondere a punti "vicini" di A punti "vicini" di A'; precis., se al punto P di A si generalizzano in modo ovvio alle funzioni definite su spazi più generali. ◆ [ALG] Gruppo c.: gruppo ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di insiemi misurabili (boreliani). Viceversa, l’insieme delle funzioni caratteristiche di insiemi misurabili (boreliani) su uno spaziotopologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra commutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] della serie di termine generale an = sn − sn−1 (con a0 = s0). Se il codominio è uno spazio metrico, o più generalmente uno spaziotopologico, ha senso la nozione di limite della successione. Si intende che il limite è considerato per n → +∞, unico ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] parla allora di misura (delta) di Dirac in a. Una misura definita sulla σ-algebra degli insiemi boreliani di uno spaziotopologico è detta misura boreliana. La teoria della misura è stata sviluppata soprattutto da Henri Léon Lebesgue, che ha inoltre ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] sinhny)/n. Per n → ∞, il dato tende a 0 nella norma del massimo, mentre la soluzione non converge in alcuno spaziotopologico. Viene dunque a mancare la dipendenza continua.
Nel caso di problemi dell’algebra lineare la nozione è legata all’indice di ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...