La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] cominciò a emergere verso la fine del XIX sec. e si affermò definitivamente nella prima metà del XX secolo. Uno spaziotopologico è un insieme su cui è definita una struttura con la quale si possono definire i limiti, e a questo scopo si introducono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di coomologia.
Il calcolo dei gruppi di omologia era stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazitopologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ottiene una terza varietà con il prodotto cartesiano M×N. Le ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , n. 58, pp. 842-850). La definizione, semplice, ma di portata vastissima, stabilisce che una successione {fk(x)} di funzioni definite su uno spaziotopologico X, e a valori reali, o reali estesi, è Γ-convergente verso f se in ogni punto x0 dello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] xi≤1, ∑xi=1}
e si definisce simplesso singolare in X una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari. Si considerano poi i gruppi Ci(X), liberamente generati ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] dell’analisi funzionale – termine introdotto da Paul Lévy nel 1922 – c’è l’organizzazione di classi di funzioni in spazitopologici. Nell’ambito della teoria delle equazioni integrali a cui Hilbert si dedica tra il 1904 e il 1910 nascono gli ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] il prototipo di campo archimedeo totalmente ordinato; considerando poi come aperti gli intervalli aperti, R ha una struttura di spaziotopologico. ◆ [ALG] N. relativo: n. reale dotato di segno, positivo con il segno più e negativo con il segno meno ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] all’analisi funzionale moderna.
Limite di una funzione
Alla base della nozione di limite sta quella di intorno. Si considerino due spazitopologici X e Y: nel caso più semplice, si può prendere X = Y = R, ma la nozione si applica senza variazioni al ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] affini
Una varietà affine su un campo K è un → insieme algebrico Z contenuto nello spazio affine An =An(K) che sia irriducibile come spaziotopologico rispetto alla topologia di → Zariski indotta: ciò vuol dire che non esistono due chiusi Z1 e Z2 ...
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carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] o temporale (c. magnetica, meteorologica, ecc.) oppure in ambito fenomenico (c. dei vetri, di reattanza, ecc.). ◆ [ALG] Dato uno spaziotopologico T, un suo punto P e un intorno di questo I(P) e indicata con tP una rappresentazione dell'intorno su un ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] vettoriale i cui elementi sono i funzionali lineari su V (→ spazio duale).
☐ In topologia, si definisce → spaziotopologico duale di uno spaziotopologico X lo spazio vettoriale completo X′ (o X*) costituito dai funzionali lineari e continui su ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...