GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] delle curve algebriche y = f (x) e y = 0. Inoltre, come spaziotopologico PN (ℂ) è compatto, mentre lo spazio affine non lo è. Tuttavia, le sottovarietà algebriche dello spazio affine, chiamate ‛varietà affini', sono spesso molto utili. Lo ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] altri settori. Infatti, facciamo notare, a titolo di esempio, un legame tra moduli proiettivi e topologia (Swan, 1962): se X è uno spazio di Hausdorff compatto, vi è una corrispondenza naturale biunivoca fra i fibrati vettoriali su X e gli R-moduli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Tychonov relativo al prodotto di spazicompatti. Si dirà che uno spaziotopologico è localmente compatto se è separato e ogni punto possiede un intorno compatto. Il teorema di Alexandrov permette di associarvi uno spaziocompatto X′ e un omeomorfismo ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X una unione numerabile di insiemi rari. (Un insieme E in uno spaziotopologico X si dice ‛raro' se la chiusura Ä di E non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Hilbert è il libro del 1932 scritto da Marshall H. Stone (1903-1989).
Spazi funzionali, topologia debole e operatori compatti
Il problema della rappresentazione analitica di un funzionale lineare continuo definito su L2 venne risolto da Fréchet ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 0,1]) dotato di una norma che lo rende ancora uno spazio di Banach.
Le definizioni precedenti si possono generalizzare sostituendo [0,1] con un qualsiasi spaziotopologico X localmente compatto e la misura di Lebesgue con una misura di Radon positiva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] sull'intervallo [0,1]. Gli spazi metrici, gli spazi localmente compatti, gli spazi di Hilbert e di Banach sono tutti esempi di spazitopologici. L'analisi funzionale si occupa principalmente dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , stabilisce che una successione {fk(x)} di funzioni definite su uno spaziotopologico X, e a valori reali, o reali estesi, è Γ-convergente limite per ogni successione di chiusi di uno spaziocompatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] uno spaziotopologico. Algebre di Boole sono invece i reticoli dei clopen (gli insiemi aperti e chiusi) di uno spaziotopologico mentre è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spaziocompatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ha provato ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli è possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologicocompatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un ...
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serrato1
serrato1 agg. [part. pass. di serrare]. – 1. Con valore verbale: a. Chiuso: rimase s. in casa per più di un mese. b. Stretto, ristretto: si sentiva s. tra la folla; [Amore] calossi a piombo Tutto s. nelle sacre penne (Poliziano)....