varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] .: v. relatività generale, soluzioni della: IV 798 e. ◆ [ALG] Isomorfismo tra v.: v. varietà algebrica: VI 474 f. ◆ [MCC] Spaziotangente a una v. differenziabile: v. varietà differenziabili: VI 489 d. ◆ [ALG] Struttura topologica di una v. affine: v ...
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fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] [ALG] F. cotangente: il f. che come base ha una varietà differenziabile e come fibra ha lo spazio dei funzionali lineari sullo spaziotangente alla varietà; ha notevoli applicazioni nella meccanica analitica: per es., v. strutture simplettiche su una ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] (dLh)X(g)=X(hg) per ogni g,h∈G, dove Lh(g)=hg. Tali campi invarianti formano uno spazio vettoriale, che può essere identificato con lo spaziotangente alla varietà G nell’identità e, Te(G). Dotato del prodotto di Lie [X,Y]=XY−YX esso diviene un ...
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segnatura
segnatura [Der. del lat. signatura, da signare "firmare"] [FSN] Fattore che compare nella legge dell'ampiezza di diffusione di particelle elementari: v. matrice S: III 648 c. ◆ [ALG] S. di [...] degli autovalori negativi della metrica. ◆ [ALG] S. lorentziana: dicesi della metrica di una varietà M pseudo-riemanniana quando localmente lo spaziotangente a M abbia, in qualche base, come tensore metrico gμν il tensore g00=-1, gμμ=1 μ=1, 2, 3 ...
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spaziospàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] variabile reale definite nell'intervallo (0, 1). Per altre notizie, → vettoriale: Spazio vettoriale. ◆ S. vettoriale euclideo: v. tensore: VI 123 f. ◆ [ALG] S. vettoriale tangente: v. varietà differenziali infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [FSP] S ...
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tangentetangènte [agg. e s.f. Der. del part. pres. tangens -entis del lat. tangere "toccare"] [ALG] Di ente (retta, linea, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente della [...] in un punto: quando in questo punto le due curve hanno la stessa tangente. ◆ [ANM] T. asintotica: → asintotico. ◆ [ALG] T. risoluzione numerica di equazioni lineari: v. calcolo numerico: I 409 e. ◆ [ALG] Spazio t.: v. varietà differenziali: VI 489 c. ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] è il numero dei punti d’incontro con un piano generico dello spazio; classe è il numero dei piani tangenti passanti per una retta generica, e coincide col numero delle tangenti incidenti una retta generica; rango è il numero dei piani osculatori ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] linee del c. (fig. 1) o linee di flusso le linee la cui tangente dà in ogni punto la direzione del vettore. Se il c. è costante dr, e la U risulta funzione uniforme e regolare in tutto lo spazio eccettuato al più il punto C; le linee di forza sono le ...
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molteplicità In matematica, m. d’intersezione di più varietà algebriche in un punto comune è il numero intero positivo che si associa a ogni punto comune a due o più varietà algebriche e che denota (in [...] ., la m. d’intersezione tra una curva C (fig. A) e la sua tangente D, in un punto ordinario P è 2; in un flesso ordinario Q è 3 Data una varietà algebrica pura V di dimensione k, immersa in uno spazio a r dimensioni, un suo punto si dice s-plo, o di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni (C₁(x),..., Cn(x)), ristrette C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spazio vettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...