struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] principale π:P→M è ottenuto considerando l’azione di SOn su T*(M), il duale del fibrato tangente T(M) alla varietà M ossia lo spazio dei campi (regolari) di forme lineari sui campi vettoriali (regolari) di M. Similmente, si possono definire strutture ...
Leggi Tutto
podaria
podaria in geometria, la podaria o pedale di una curva piana γ rispetto a un punto P è il luogo dei punti del piano formato dalle proiezioni di P sulle rette tangenti alla curva, cioè il luogo [...] suo fuoco è una circonferenza, con centro nel centro dell’iperbole e tangente a essa, mentre se il polo è il centro dell’iperbole la gli stessi assi di simmetria dell’iperbole.
Analogamente nello spazio si dice podaria o pedale di un punto rispetto a ...
Leggi Tutto
versore
versore vettore di modulo unitario, utilizzato per indicare una direzione e un verso particolari. I versori associati agli assi di un sistema di riferimento tridimensionale sono i = (1, 0, 0), [...] 0, ...), ..., en = (0, 0, ..., 1) i versori di uno → spazio vettoriale V su un campo K di dimensione n. Dato un qualsiasi vettore non nullo v t × n; è il prodotto vettoriale del vettore tangente e del vettore normale e a essi perpendicolare.
La terna ...
Leggi Tutto
velocita
velocità vettore v il cui modulo esprime il rapporto tra lo spazio percorso da un corpo e il tempo impiegato a percorrerlo. Nel Sistema Internazionale la velocità è espressa in metri al secondo [...] è perciò
mentre la sua direzione è data dalla tangente alla traiettoria che il corpo percorre in quell’istante. e quindi è la derivata seconda della variazione dello spazio rispetto al tempo:
Nel Sistema Internazionale, l’accelerazione è ...
Leggi Tutto
Frenet, formule di
Frenet, formule di in geometria differenziale, relazioni che legano i versori del triedro principale (t versore tangente, n versore normale, b versore binormale) relativi a un punto [...] versori della cosiddetta terna intrinseca a una linea nello spazio rispetto alla sua ascissa curvilinea. Tali formule si possono la prima curvatura ƙ (flessione) e quella lungo la tangente è la seconda curvatura τ (torsione), mentre non esistono ...
Leggi Tutto
vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, [...] analiticamente dal numero νy /νx, che risulta uguale alla tangente trigonometrica dell’angolo che il vettore v forma con il semiasse positivo delle ascisse. Nell’ordinario spazio tridimensionale euclideo R3, la direzione di un vettore v = (νx ...
Leggi Tutto
gradiente
Variazione per unità di lunghezza che una grandezza subisce da un punto all’altro dello spazio in una certa direzione. Data una funzione a n variabili f(x*1, x*2, ..., x*n), il g. rappresenta [...] cresce più velocemente ed è costituito dal vettore delle utilità marginali. Geometricamente, esso corrisponde al vettore perpendicolare alla tangente della curva d’indifferenza. Nella posizione di massima utilità, il g. della funzione di utilità e il ...
Leggi Tutto
traiettoria ortogonale
traiettoria ortogonale in analisi, per una famiglia di linee piane F, linea Г che interseca ortogonalmente le linee di F. Per esempio, le traiettorie ortogonali della famiglia [...] soluzione dell’equazione differenziale
che esprime il parallelismo tra la tangente a Г e la normale alla linea ƒ = C le iperboli della famiglia xy = k. Analogamente, nello spazio la linea Г si chiama traiettoria ortogonale alle superfici della ...
Leggi Tutto
retta normale a una curva
retta normale a una curva per una curva piana regolare è la perpendicolare alla sua tangente. Se la curva è data nella forma cartesiana y = ƒ(x) ed esiste la derivata non nulla [...] annullassero entrambi il punto sarebbe singolare e non esisterebbe, in generale, una retta normale).
Per una curva nello spazio tridimensionale esistono un piano normale e infinite rette normali, tra cui la normale principale: per questo si veda il ...
Leggi Tutto
L’insieme delle scienze e delle tecniche aventi per scopo la ricerca, la realizzazione e l’utilizzazione dei mezzi più adatti a consentire all’uomo di spostarsi da un punto all’altro dello spazio esterno [...] Tale traiettoria ottima è un’ellisse ( ellisse di Hohmann) tangente alle due orbite. Consideriamo, per es., la coppia Terra- e idrogeno. Protezione dei veicoli Durante il volo nello spazio, il veicolo deve essere convenientemente protetto da ogni ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...