dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] «punto» e «retta». Come nel caso sopra indicato della dualità tra i due assiomi di incidenza nel piano, nello spazioproiettivo tridimensionale sono duali i due assiomi: «tre punti distinti non appartenenti a una stessa retta individuano un piano» e ...
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correlazione
correlazione in statistica, legame di interdipendenza fra due o più variabili statistiche quantitative. Fra due variabili esiste correlazione quando al variare dell’una anche l’altra varia [...] ha la diagonale principale uguale a 1 ed è simmetrica.
☐ In geometria proiettiva, è detta anche correlazione una trasformazione lineare che in uno spazioproiettivo realizza il principio di → dualità, facendo corrispondere a punti iperpiani e a ...
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punteggiato
punteggiato nel piano o nello spazio tridimensionale proiettivo, ogni sottoinsieme pensato come insieme di punti. Per esempio, nel piano una retta punteggiata (detta anche semplicemente punteggiata) [...] la proiezione dell’altro o, come anche si dice, tra loro proiettivi. Per esempio, nello spazioproiettivo tridimensionale una stella di rette proietta su qualunque retta dello spazio che non passi per il centro della stella una retta punteggiata, e ...
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polarità nel piano proiettivo, la polarità rispetto a una conica (non degenere), detta conica fondamentale della polarità, è una corrispondenza biunivoca tra punti e rette che a ogni punto P associa la [...] passi per il polo dell’altra. Una corrispondenza analoga sussiste, nello spazio, relativamente a una quadrica (→ punto autoconiugato). Più in generale, in uno spazioproiettivo di dimensione n, riferito a un sistema di coordinate omogenee, la ...
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coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] plückeriane, definite a meno di un fattore di proporzionalità non nullo, sono la terna ordinata (a0, a1, a2). In generale, in uno spazioproiettivo Sn di dimensione n, se Sk è un sottospazio di dimensione k < n e P1, P2, …, Pk+1 sono k + 1 ...
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Mori
Mori Shigefumi (Nagoya 1951) matematico giapponese. Professore nelle università di Nagoya (dal 1982) e Kyoto (dal 1990), si è occupato per lungo tempo di geometria algebrica. Importanti i risultati [...] che asserisce che se la curvatura di una varietà algebrica è sempre positiva, allora tale varietà è uno spazioproiettivo, ha ottenuto un risultato importante ai fini della suddetta classificazione. Per questi suoi lavori nell’ambito della geometria ...
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varieta abeliana
varietà abeliana in geometria algebrica, → gruppo algebrico la cui sottostante varietà algebrica è proiettiva e connessa; le varietà abeliane generalizzano a dimensioni superiori il [...] C dei numeri complessi; una tale varietà abeliana coincide con un → toro complesso che può essere immerso in uno spazioproiettivo complesso. Le varietà abeliane definite su campi che siano estensioni di Q giocano anche un ruolo centrale in teoria ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] Kähler associata: è una metrica di Kähler se, e soltanto se, la forma Φ è chiusa, cioè se dΦ=0. Sullo spazioproiettivo ℙn(ℂ) è definita una metrica di Kähler nota sotto il nome di metrica di Fubini-Study. Generalmente una sottovarietà complessa di ...
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Cremona, trasformazione di
Cremona, trasformazione di o cremoniana, in geometria proiettiva, particolare corrispondenza tra spaziproiettivi per la quale si mantiene il genere di una curva algebrica, [...] l’ordine; è espressa da un insieme finito di funzioni omogenee dello stesso grado. Tra uno spazioproiettivo Sr e uno spazioproiettivo
è una trasformazione descritta dalle relazioni
in cui le funzioni ƒi sono polinomi omogenei dello stesso grado ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] da un punto prefissato.
Se non si vogliono accogliere nelle teorie relativistiche unitarie spazî pentadimensionali, o non si vuol ricorrere agli equivalenti spazîproiettivi, non restano altre alternative se non quelle d'ampliare la metrica o d ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...