correlazione
correlazióne [Der. del lat. correlatio -onis, comp. di cum "con" e relatio -onis "relazione" e quindi "relazione reciproca, corrispondenza fra due o più cose"] [PRB] C. a due punti: misura [...] r→∞, come r-(d-2+η) se d è la dimensione dello spazio e η è uno degli esponenti critici (v.). ◆ [PRB] Funzione c. minima con la topografia: v. gravimetria: III 69 f. ◆ [ACS] Prodotto di c. tra due segnali: v. acustoelettronici, dispositivi: I 48 b. ...
Leggi Tutto
Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di un elemento è indotta dal prodotto interno: funzionale, analisi: II 771 a. ◆ Sviluppo di H ...
Leggi Tutto
impulso
impulso [Der. del part. pass. impulsus del lat. impellere "spingere innanzi", comp. di in- e pellere "spingere"] [MCC] Oltre ai signif. specifici ricordati più oltre, il termine indica: (a) una [...] materiale per un breve tempo, i. (lineare) elementare è il prodotto Fdt, con dt tempo infinitesimo, e i. (lineare) finito ◆ [MCC] [MCS] Spazio degli i.: lo spazio euclideo n-dimensionale individuato nello spazio delle fasi dalle n variabili ...
Leggi Tutto
Fermat, Pierre de
Luca Dell'Aglio
Con il suo 'ultimo teorema' ha impegnato i matematici per oltre tre secoli
Fermat contribuì alla nascita di importanti teorie quali il calcolo delle probabilità e la [...] la misura dell'ipotenusa, allora la somma dei prodotti di x e di y per sé stessi è proprio uguale al prodotto di z per sé stesso. Scritto in modo ‒ di conoscere la dimostrazione, ma di non avere spazio per scriverla. Da allora, l'ultimo teorema di ...
Leggi Tutto
cammino
cammino [Der. del lat. camminus, da un termine celtico "l'andare a piedi da un punto a un altro"] [LSF] Oltre a signif. legati a quello letterale del termine (c. libero medio, c. ottico, ecc.), [...] in un mezzo, omogeneo, di indice di rifrazione n, è il prodotto nl; rappresenta il c. geometrico che quel raggio compirebbe nel vuoto nello tutte le possibili traiettorie dello stesso nello spazio delle configurazioni, ciascuna pesata con il fattore ...
Leggi Tutto
forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...]
[1]
con a,b,c,d in ℤ e ad−bc=1; il prodotto di matrici è definito righe per colonne. Una matrice del tipo precedente appartiene a Tornando a un Γ generale, si consideri ora lo spazio (vettoriale complesso) S〈(Γ) delle forme modulari di peso ...
Leggi Tutto
operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] seguito. Con questa semplificazione, le nozioni di somma e prodotto di operatori lineari sono definite in modo ovvio. L’ ImA. Entrambi sono sottospazi lineari di E e F rispettivamente. Se gli spazi E e F sono dotati di una topologia, l’operatore A si ...
Leggi Tutto
composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] ◆ [ALG] C. di trasformazioni: lo stesso che prodotto (←) di trasformazioni. ◆ [ALG] C. di vettori: C. vettoriale: (a) la somma componente per componente di due elementi di uno spazio vettoriale; (b) in partic., lo stesso che c. di vettori (v. sopra ...
Leggi Tutto
operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] caso in cui ℋ è dotato di un prodotto scalare (∙,∙) che induce una norma definita da
,
ossia è uno spazio di Hilbert ℋ. Un operatore di proiezione P hermitiano (autoaggiunto), ovvero tale che P*=P o equivalentemente (x,Py)=(Px,y) per ogni x,y∈ℋ, è ...
Leggi Tutto
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] semplice esempio di fibrato complesso con base X è il prodotto cartesiano B=X×ℂ{[ (detto fibrato banale) e a partire f)Ψ(x)=f(x)Ψ(x) con f∈C(X), Ψ(x)∈Γ. Lo spazio Γ può allora essere considerato un modulo su C(X). Per questa via è possibile ottenere ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...