completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] ortogonale a tutti gli elementi del sistema è l'elemento nullo; v. anche equazioni integrali: II 479 e. ◆ [ANM] Spazio c.: uno spaziometrico nel quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello ...
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unicita, teorema della
unicità, teorema della in una teoria matematica, teorema che stabilisce che vi è un solo elemento (uno e uno solo), appartenente a un dato insieme, che gode di una prefissata proprietà. [...] presupporre oppure no un teorema di esistenza. In analisi, per esempio, il teorema di unicità del limite stabilisce che, in uno spaziometrico, il limite, se esiste, è unico; l’unicità del limite è quindi subordinata alla sua esistenza, che non è a ...
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limitato
limitato [agg. Der. del part. pass. limitatus "circoscritto, ristretto entro certi limiti" del lat. limitare, da limes -itis "limite"] [ANM] Funzione l.: nozione analoga a quella di insieme [...] , quello i cui punti sono tutti contenuti in una sfera; generalizzando, è un insieme di uno spaziometrico che sia tutto contenuto in una sfera in quella metrica; si dice pure che l'insieme considerato giace al finito. ◆ [ANM] Misura l.: v. misura e ...
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Voronoj, diagramma di
Voronoj, diagramma di o tassellazione di Voronoj, partizione di un insieme discreto S, sottoinsieme di uno spaziometrico X, in politopi V(p) (detti celle di Voronoj relative al [...] punto p); ogni cella V(p) relativa a un punto p è definita come la regione di X che contiene tutti e soli i punti di X con distanza da p minore di (o minore uguale a, se si vogliono considerare politopi ...
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Hausdorff
Hausdorff Felix (Breslavia, Bassa Slesia, 1868 - Bonn 1942) matematico tedesco. È considerato uno dei fondatori della moderna topologia, che all’epoca si andava sviluppando su basi assiomatiche [...] con le definizioni rigorose di spazio topologico e di spaziometrico. Dopo aver studiato all’università di Lipsia, vi insegnò matematica fino al 1910. Fu in questo periodo che formulò il principio di massimalità che porta il suo nome. Si trasferì ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] . misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Misura secondo L.: generalizzazione del concetto di misura di un insieme in uno spaziometrico: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali ...
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limitatezza
limitatezza termine usato in matematica con significati diversi. Si definisce limitatezza di un sottoinsieme di un insieme ordinato la proprietà consistente nell’esistenza di → minoranti [...] degli intorni di ciascuno di essi aventi raggio ε contiene A, si parla di totale limitatezza del sottoinsieme A. Ogni spaziometrico completo e totalmente limitato è compatto.
Anche per le successioni e le funzioni si parla di limitatezza (→ funzione ...
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numero iperreale
numero iperreale estensione del concetto di → numero reale, ottenuta aggiungendo numeri infinitamente grandi e numeri infinitesimi. Un numero iperreale x si dice infinitesimo se è minore [...] dei numeri infiniti costituisce l’insieme degli inversi dei numeri infinitesimi. L’insieme dei numeri iperreali non è uno spaziometrico, ma può essere dotato di una topologia compatibile con l’ordinamento definito tra numeri iperreali. Lo studio dei ...
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triangolare
triangolare [agg. Der. di triangolo "che riguarda il triangolo"] [ALG] Disuguaglianza t.: in un triangolo la somma di due lati qualsiasi è sempre maggiore del terzo lato, oppure, equival., [...] un lato qualunque è sempre maggiore della differenza tra gli altri due; è generalizzabile a tre punti qualunque A, B, C di uno spaziometrico, in quanto la nozione di distanza d tra due punti deve verificare la relazione d(AB)≤d(AC)+d(BC). ◆ [ALG] ...
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geometrico
geomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di geometria "attinente alla geometria, che si serve della geometria"] Distribuzione g.: v. probabilità classica: IV 585 c. ◆ Progressione g.: quella dei [...] ragione r; converge a a/(1-r) se e solo se r<1. ◆ Struttura g.: di uno spaziometrico o di una varietà riemanniana o pseudoriemanniana, s’identifica con il tensore metrico dello spazio o della varietà detti. ◆ Trasformazione g.: quella fra due ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...