La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x),
dove x1 e x2 sono punti qualsiasi in X e c è uno scalare (i punti x sono a volte chiamati vettori). Lo spaziolineare può essere reale o complesso, a seconda che gli scalari siano numeri reali o complessi. La continuità di A in un punto qualsiasi ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] variazionale
[12] 〈Au0,u−u0〉 ≥ 0, per ogni u∈K.
Funzioni convesse
Una funzione a valori reali V definita su di un sottoinsieme di uno spaziolineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel suo dominio e per ogni λ con 0≤λ≤1 si ha
[13] V(λx+(1−λ ...
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BERZOLARI, Luigi
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli il 1°maggio 1863. Compiuti gli studi secondari a Pavia, ove, ebbe come maestro S. Pincherle, entrò nel 1880 nel collegio Ghislieri, conseguendo la laurea [...] di dimensioni,in Annali di matem.,s. 2, XXI (1893), pp. 1-24; Sulle corrispondenze m1, m2,…, mr fra r punti di uno spaziolineare di quante si vogliano dimensioni,in Rendic. d. Acc. Lincei, classe di scienze fisiche e matematiche, s. 5, IV (1895), pp ...
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BERTINI, Eugenio
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Nacque a Forlì l'8 nov. 1846 da Vincenzo, tipografo,e da Agata Bezzi. Si iscrisse nel 1863 all'università di Bologna, grazie alla Congregazione di carità di Forlì, con l'intenzione [...] IV (1870-80), pp. 30 s.; Sulla geometria degli spazi lineari in uno spazio ad n dimensioni, in Rend. d. Ist. Lomb.,s. 2, XIX (1886), pp. 855-862; Le omografie involutorie in uno spaziolineare a qualsivoglia numero di dimensioni, ibid., XIX(1886), pp ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spaziolineare E in uno spaziolineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] >0 tale che ∣∣x1−x2∣∣〈δ implica ∣∣Ax1−Ax2∣∣〈ε. In questo caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatore lineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] indotta dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spaziolineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il complemento ortogonale di XP in ℋ: se x∈XI−P e y∈XP allora ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] in complessi. La dimensione di un simplesso (punto, segmento di retta, triangolo, tetraedro, ecc.) è quella dello spaziolineare minimo che lo contiene. È di fondamentale importanza il teorema di Brouwer della invarianza della dimensione nelle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di laurea e soprattutto una memoria sulle varietà di Grassmann, Sulla varietà che rappresenta gli spazi subordinati di data dimensione, immersi in uno spaziolineare (1915), in cui Severi dimostra, tra l'altro, che le sole ipersuperfici di queste ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ma bensì come un ente a sé, la natura intima del quale si lascia indeterminata» (Studio sulle quadriche in uno spaziolineare ad un numero qualunque di dimensioni, «Memorie della Reale Accademia delle scienze di Torino», s. II, 1883, p. 3). Questo ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] iniziale. Un sistema è inoltre detto lineare se W è uno spaziolineare su ℝ e per ogni t0, ∑(t0) è un sottospazio lineare di WT(t0) . Allora, per , cioè una terna (X,φ,η), dove X è lo spazio di stato, φ la funzione di transizione dello stato, η la ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...