L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , questi non furono uniformi nel tempo e nello spazio; nemmeno nei suoi singoli settori tali cambiamenti furono una rappresentazione di un intero n, allora esiste una trasformazione lineare a coefficienti interi e a determinante uguale a 1 tale ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere North-Holland, 1984.
Gray 1985: Gray, Jeremy J., Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, Boston ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] σ∈(1/2;1], t→+∞, e di vettori analoghi in uno spazio complesso N-dimensionale (Voronin 1988).
Molti collegamenti fra ζ(s) quali le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, con ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] Internazionale a oggi (1984), richiederebbe molto spazio, anche perché l'interesse per le indagini e pertanto esista la sua inversa A0-1. Se il modello non è lineare nelle variabili Yt si dovranno invece usare dei metodi iterativi (v. Goldfeld e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] eventuali punti critici. Un'intera branca dell''analisi non lineare', che va sotto il nome di 'metodi variazionali', si che non sono convesse.
Siano Lp(ω;ℝm) e W1,p(ω;ℝm) gli spazi delle funzioni u, definite su ω e a valori in ℝm, le cui componenti ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a dimensione finita.
La teoria di Riesz-Fredholm degli operatori compatti
Sia E uno spazio normato su ℂ (non necessariamente uno spazio di Banach). Un operatore lineare U in E si dice compatto (o completamente continuo) se fa corrispondere a ogni ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] delle distribuzioni, in L2(Ω) e si annullano al bordo di Ω. H è uno spazio di Hilbert rispetto al prodotto scalare (u∣v)=∫Ω∇u∙∇vdx. Inoltre è noto che Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] trovare u di classe C1 (e cioè con derivata prima continua) su [0,T] che soddisfa l'equazione integrale non lineare
[18] formula.
Se consideriamo lo spazio di Banach Ck delle funzioni u: [0,T]→ℝn di classe Ck (k≥0), dotato della classica norma
[19 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] -Raphson' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per un'equazione f(x)=0 questi metodi si , la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre alla stessa forma un ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] l'equazione differenziale iperbolica, di norma lineare, alle derivate parziali del secondo per la quale si possa definire la fase, è la superficie luogo dei punti dello spazio nei quali la fase dell'o. ha un determinato valore (superficie di π/2 rad ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...