La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] importante, studiato da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spaziol2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è convergente la serie infinita
[1] ∣x1∣2+∣x2∣2+∣x3∣2+….
Il tedesco Erhard Schmidt (1876-1959), che scrisse ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] tr(ABC)−(1/24)C(ABC); in tal caso α/β=3/1. Per β′=π/3, si ha L2=(1/2) tr(ABC)+ +(1/24)C(ABC), e in questo caso α/β′=3/2.
Fin qui al-Ḫāzin riguarda lo stesso problema di estremo, ma nello spazio. Anche questa parte consta di nove lemmi sull'area e il ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . Tale generalizzazione diventa necessaria quando gli integrandi che si considerano non appartengono a L2 ma a spazi di Sobolev più generali. Per ottenere questi risultati si fa largo uso della condizione di compattezza di Palais-Smale enunciata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] V implica (f(x), f(y))∈V′. Le strutture uniformi possono essere confrontate. Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è la sintesi armonica in L1(G), L∞(G), L2(G).
In contrasto con l'aridità del carattere generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] al contorno. Si tratta di una variante del processo iniziato un decennio prima nel caso degli spaziL2. Lo spazio H è un sottospazio lineare di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] applicazioni, in special modo in fisica e nelle equazioni differenziali. In essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi L1 e L2 e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato. L'analisi armonica motivò gran parte dello sviluppo dell'analisi funzionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Charles L. Dolph (1919-1994) utilizza la tecnica di iterazione in L2(a,b) per dimostrare l'esistenza e l'unicità di una soluzione generalizzano il teorema del punto fisso di Brouwer allo spazio C1([a,b]) delle funzioni con derivata prima continua ...
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